15．在△ABC中，已知下列條件，解三角形（角度精確到1°，邊長精確到1cm）：
（1）b=26cm，c=15cm，C=23°；
（2）a=15cm，b=10cm，A=60°；
（3）b=40cm，c=20cm，C=45°．

14．在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次，在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在A處的命中率為0.25，在B處的命中率為0.8，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用X表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分．
（1）求該同學(xué)投籃3次的概率；
（2）求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

13．已知函數(shù)f（x）=ax²-（a+1）x+1．若f（x）在區(qū)間[1，2]上不單調(diào)，求a的取值范圍．

12．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax²-2x+1；
（1）求函數(shù)曲線在x=0處的切線方程；
（2）函數(shù)f（x）不單調(diào)，求參數(shù)a的范圍；
（3）曲線C：y=f（x）與（1）中的切線只有一個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

11．用紅、黃、藍(lán)、綠、紫五種不同的顏色填充到如圖所示的圖形中，每格只填一種顏色，相鄰兩格不同色，記ξ為填充色為紅色的格數(shù)，則P（ξ=2）=$\frac{6}{35}$．

10．已知正方形ABCD的邊長為2，P是正方形ABCD的外接圓上的動點(diǎn)，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AP}$的范圍是[-2$\sqrt{2}$+2，2$\sqrt{2}$+2]．

9．某校舉行乒乓球友誼賽高三一班的三個同學(xué)分別與二班的三個同學(xué)對陣，已知每一場比賽一班同學(xué)勝二班同學(xué)的概率分別為$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$．
（1）求兩個班級的同學(xué)都至少勝一場的概率；
（2）求一班獲勝場數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

8．在一個盒子里放有6張卡片，上面標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，現(xiàn)在從盒子里每次任意取出一張卡片，取兩張．
（1）若每次取出后不再放回，求取到的兩張卡片上數(shù)字之積大于12的概率；
（2）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回這兩種取法中，得到的兩張卡片上的最大數(shù)字的期望值是否相等？請說明理由．

7．已知函數(shù)f（x）=2x³+ax²+bx+3在x=-1和x=2處都取得極值．
（1）求f（x）的表達(dá)式和極值；
（2）若f（x）=m有三個根，求m的取值范圍；
（3）若f（x）在區(qū)間[m，m+4]上是單調(diào)函數(shù)，求m的范圍．

6．某校在一次數(shù)學(xué)考試中隨機(jī)抽取了N名學(xué)生的成績并分成一下五組，第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右后3個小組的頻率之比為3：2：1，其中第4組的頻數(shù)為20．
（1）從樣本中屬于第1組和第5組的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，設(shè)他們的成績分別為x，y，求事件“抽取的2人都在第1組或都在第5組”的概率；
（2）學(xué)校從成績在[75，85）的第1，2組學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取24名學(xué)生進(jìn)行復(fù)試，若第1組被抽中的學(xué)生實(shí)力相當(dāng)，且能通過復(fù)試的概率均為$\frac{1}{5}$，設(shè)第一組的學(xué)生能通過復(fù)試的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．