19．已知點(diǎn)P（0，1），A、B是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1上兩個(gè)動點(diǎn)，且斜率k_PA•k_PB=$\frac{2}{3}$，求△PAB面積最大值．

18．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為底面ABCD的中心，M為棱BB₁的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

	A．	D1O∥平面A1BC1		B．	D1O⊥平面AMC
	C．	異面直線BC1與AC所成的角等于60°		D．	二面角M-AC-B等于45°

17．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+b（a∈R，b∈R）．若a＞0，且f（x）的極大值為5，極小值為1，求f（x）的解析式．

16．已知函數(shù)f（x）=x³-3x²-9x+11．
（1）寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)的極值．

15．已知正方形ABCD的邊長為1，PD⊥平面ABCD，且PD=1，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)D到平面PEF的距離；
（2）求直線AC到平面PEF的距離．

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，1），直線l：y=-x+2恰好與橢圓相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過頂點(diǎn)A做兩條互相垂直的直線分別交橢圓于B、C（點(diǎn)B在y軸的左邊），求△ABC的面積的最大值．

13．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為底面ABCD的中心，M為棱BB₁的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

	A．	D1O∥平面A1BC1		B．	D1O⊥平面AMC
	C．	異面直線BC1與AC所成的角等于60°		D．	點(diǎn)B到平面AMC的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$

12．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PA⊥底面ABCD，∠PCD=90°，PA=AB=AC．
（I）求證：AC⊥CD；
（Ⅱ）點(diǎn)E在棱PC上，滿足∠DAE=60°，求二面角B-AE-D的余弦值．

11．函數(shù)f（x）=alnx+x在x=1處取到極值，則a的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

0

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

-1

10．已知定點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4，0），橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，M，N兩點(diǎn)在橢圓C上，且$\overrightarrow{MF}$=$\overrightarrow{FN}$
（1）求$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{AF}$；
（2）若$\overrightarrow{AM}$$•\overrightarrow{AN}$=$\frac{106}{3}$，求橢圓C的方程．