9．?dāng)?shù)列{a_n}中，a₁=3，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{2}{3}$，則a_n=$\frac{3}{2n-1}$．

8．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=lg（cosx）；
（2）y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{25-{x}^{2}}$．

7．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{{x}^{2}}$）⁸展開式中．
（1）求二項式系數(shù)最大的項；
（2）求系數(shù)最小的項．

6．若|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow$|=4，（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}+3\overrightarrow$）=81，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是60°．

5．在等差數(shù)列{a_n}中，a₉＜0，a₁₀＞0，且a₁₀＞|a₉|，對前n項和S_n，使S_n＜0的最大的n的值為17．

4．函數(shù)y=lg（2sinx-$\sqrt{2}$）-$\sqrt{1-2cosx}$的定義域為[$\frac{π}{6}$+2kπ，2kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈Z．

3．已知函數(shù)f（x）=x^k+b（其中k、b∈R且k、b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（4，2），B（16，4）．P₁，P₂，P₃，…，P_n，…是函數(shù)f（x）圖象上的點，Q₁，Q₂，Q₃，…，Q_n，…是x正半軸上的點．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點，△OQ₁P₁，△Q₁Q₂P₂，…，△Q_n-1Q_nP_n，…是一系列正三角形，記它們的邊長是a₁，a₂，a₃，…，a_n，…，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，數(shù)列{b_n}滿足b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，記{b_n}的前n項和為S_n，證明：S_n＜$\frac{4}{3}$．

2．如圖，在多面體ABCDEF中，正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，AB∥CD，AD⊥CD，AB=AD=1，CD=2，M、N分別為EC和BD的中點．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求直線MN與平面BMC所成的角的正弦值．

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥BD，且BC∥平面PAD．
（1）求證：PB⊥BC；
（2）若tan∠BDC=$\frac{3}{4}$，CD=5，PD=3，AD=6，求直線PA與平面PCD所成角的正弦值．

20．如圖，已知拋物線E：y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為直線x=-1，過點D（a，0）（a＞0）的動直線l交拋物線E于A，B兩點．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）若以線段AB為直徑的圓恒過拋物線E上的某定點C（異于A，B兩點），求a的值和點C的坐標(biāo)．