14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），離心率為e，過橢圓焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，傾斜角為θ．
（1）證明：|AB|=$\frac{2a^{2}}{{a}^{2}-{c}^{2}co{s}^{2}θ}$；
（2）證明：若$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{AB}$，則|ecosθ|=|$\frac{λ-1}{λ+1}$|．

13．一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖如圖所示：老板根據(jù)銷售量給以店員獎勵，具體獎勵規(guī)定如表：

銷售量X個	X＜100	100≤X＜150	150≤X＜200	X≥200
獎勵金額（元）	0	50	100	150

（1）求在未來連續(xù)3天里，店員共獲得獎勵150元的概率
（2）記未來連續(xù)2天，店員獲得獎勵X元，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望EX．

12．從某中學1000名學生中隨機抽取m名學生進行問卷調(diào)查．根據(jù)問卷取得了這m名學生星期日運動鍛煉時間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)頻率分布直方圖，如圖，已知抽取的學生中星期日運動時間少于60分鐘的人數(shù)為5人
（Ⅰ）求m的值并求星期日運動時間在[90，120]內(nèi)的概率
（Ⅱ）若在第一組，第二組，第七組，第八組中共抽取3人調(diào)查影響星期日運動時間的原因，記抽到的“星期日運動時間少于60分鐘”的學生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．

11．現(xiàn)有甲、乙兩個靶，某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為$\frac{3}{4}$；向乙靶射擊一次命中的概率為$\frac{2}{3}$，該射手每次射擊的結(jié)果相互獨立，假設該射手進行一次測試，先向甲靶射擊兩次，若兩次都命中，則通過測試，若兩次命中一次，則再向乙靶射擊一次，命中也可通過測試，其它情況均不能通過測試
（1）求該射手通過測試的概率
（2）求該射手在這次測試中命中的次數(shù)X的分布列及數(shù)學期望．

10．已知邊長為3的正方形ABCD與正方形CDEF所在的平面互相垂直，M為線段CD上的動點（不含端點），過M作MH∥DE交CE于H，作MG∥AD交BD于G，連結(jié)GH．設CM=x（0＜x＜3），則下面四個圖象中大致描繪了三棱錐C-GHM的體積y與變量x變化關系的是（　�。�

	A．			B．
	C．			D．

9．某旅游景點，為方便游客游玩，設置自行車騎游出租點，收費標準如下：租車時間不超過2小時收費10元，超過2小時的部分按每小時10元收取（不足一小時按一小時計算）．現(xiàn)甲、乙兩人獨立來該租車點租車騎游，各租車一次．設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$；2小時以上且不超過3小時還車的概率分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，且兩人租車的時間都不超過4小時．
（Ⅰ）求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；
（Ⅱ）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學期望．

8．某校開展校園文化活動，其中一項是背誦古詩100首，在該項進行一段時間后，隨機抽取40人，統(tǒng)計調(diào)查了他們會背古詩的首數(shù)，得到的數(shù)據(jù)如下：
20 21 22 23 24 24 25 26 26 27 28 29 29 29 30 30 30 31 31 31
32 32 33 34 35 35 36 36 37 38 38 38 40 40 41 42 42 43 46 48
（1）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)補全如下分組為[20，25），[25，30），…[40，45），[45，50）的頻率直方圖；

（2）從會背的古詩首數(shù)在區(qū)間[30，40）內(nèi)的同學中隨機抽取2人，求會背的古詩首數(shù)在區(qū)間[30，35），[35，40）內(nèi)各有一人的概率；
（3）從會背的古詩首數(shù)在區(qū)間[30，40）內(nèi)的同學中隨機抽取2人，求會背的古詩首數(shù)在區(qū)間[35，40）內(nèi)的人數(shù)，ξ的概率分別列及數(shù)學期望．

7．在△ABC中，a，b，c為角A，B，C的對邊，b²=4c²sinB，則∠C=30°．

6．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，若E，F(xiàn)為BD₁的兩個三等分點，G為長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁表面上的動點，則∠EGF的最大值是（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

5．已知圓E的極坐標方程為ρ=4$\sqrt{3}$sin（θ+$\frac{π}{6}$），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2t+n}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，n∈R）
（1）以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系，求圓E的直角坐標方程；
（2）圓E上有且僅有三點到直線l的距離為$\sqrt{3}$，求實數(shù)n的值．