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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an+1-an=2（bn+1-bn），n∈N*．
（1）若bn=3n+5，且a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設{an}的第n0項是最大項，即a${\;}_{{n}_{0}}$≥an（n∈N*），求證：數(shù)列{bn}的第n0項是最大項；
（3）設a1=λ＜0，bn=λn（n∈N*），求λ的取值范圍，使得{an}有最大值M與最小值m，且$\frac{M}{m}$∈（-2，2）．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓x2+2y2=1，過原點的兩條直線l1和l2分別于橢圓交于A、B和C、D，記得到的平行四邊形ACBD的面積為S．
（1）設A（x1，y1），C（x2，y2），用A、C的坐標表示點C到直線l1的距離，并證明S=2|x1y2-x2y1|；
（2）設l1與l2的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，求面積S的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，A，B，C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米．現(xiàn)甲、乙兩警員同時從A地出發(fā)勻速前往B地，經(jīng)過t小時，他們之間的距離為f（t）（單位：千米）．甲的路線是AB，速度為5千米/小時，乙的路線是ACB，速度為8千米/小時．乙到達B地后原地等待．設t=t1時乙到達C地．
（1）求t1與f（t1）的值；
（2）已知警員的對講機的有效通話距離是3千米．當t1≤t≤1時，求f（t）的表達式，并判斷f（t）在[t1，1]上的最大值是否超過3？說明理由．

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科目： 來源：2016-2017學年安徽六安一中高二上文周末檢測三數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列中，，．

（1）求證：；

（2）求．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E、F分別是AB、BC的中點，證明A1、C1、F、E四點共面，并求直線CD1與平面A1C1FE所成的角的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an+1-an=2（bn+1-bn），n∈N*．
（1）若bn=3n+5，且a1=1，求{an}的通項公式；
（2）設{an}的第n0項是最大項，即an0≥an（n∈N*），求證：{bn}的第n0項是最大項；
（3）設a1=3λ＜0，bn=λn（n∈N*），求λ的取值范圍，使得對任意m，n∈N*，an≠0，且$\frac{a_m}{a_n}∈（{\frac{1}{6}，6}）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2+$\frac{1}{x}$，其中a為常數(shù)
（1）根據(jù)a的不同取值，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若a∈（1，3），判斷函數(shù)f（x）在[1，2]上的單調(diào)性，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F（c，0）關于直線y=$\frac{c}$x的對稱點Q在橢圓上，則橢圓的離心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．有三個房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個房間只用一種顏色，且三個房間顏色各不相同．已知三個房間的粉刷面積（單位：m2）分別為x，y，z，且x＜y＜z，三種顏色涂料的粉刷費用（單位：元/m2）分別為a，b，c，且a＜b＜c．在不同的方案中，最低的總費用（單位：元）是（　�。�
A．ax+by+czB．az+by+cxC．ay+bz+cxD．ay+bx+cz

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科目： 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=4cos2$\frac{x}{2}$cos（$\frac{π}{2}$-x）-2sinx-|ln（x+1）|的零點個數(shù)為2．

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