18．已知向量$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，定義：c_λ=λ$\overrightarrow{a}$+（1-λ）$\overrightarrow$，其中0≤λ≤1．若${c_λ}•{c_{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{2}$，則|c_λ|的值不可能為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

1

17．已知圓（x+1）²+y²=4的圓心為C，點(diǎn)P是直線l：mx-y-5m+4=0上的點(diǎn)，若該圓上存在點(diǎn)Q使得∠CPQ=30°，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�

A．

[-1，1]

B．

[-2，2]

C．

$[{\frac{{\sqrt{3}-3}}{4}，\frac{{\sqrt{3}+3}}{4}}]$

D．

$[{0，\frac{12}{5}}]$

16．在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，底面A₁B₁C₁D₁是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)棱AA₁的長(zhǎng)為b，E為側(cè)棱BB₁上的動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則（　　）

	A．	對(duì)任意的a，b，存在點(diǎn)E，使得B1D⊥EC1
	B．	當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，存在點(diǎn)E，使得B1D⊥EC1
	C．	當(dāng)且僅當(dāng)a≤b時(shí)，存在點(diǎn)E，使得B1D⊥EC1
	D．	當(dāng)且僅當(dāng)a≥b時(shí)，存在點(diǎn)E，使得B1D⊥EC1

15．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x²．又函數(shù)g（x）=|sin（πx）|，則函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）在區(qū)間[-1，3]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

6

B．

7

C．

8

D．

9

14．設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A為橢圓E的左頂點(diǎn)，點(diǎn)B為橢圓E的上頂點(diǎn)，且|AB|=2．
（Ⅰ）若橢圓E的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為橢圓E上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，直線F₂P與y軸相交于點(diǎn)Q．若以PQ為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)F₁，證明：點(diǎn)P在直線x+y-2=0上．

13．點(diǎn)P是在平面直角坐標(biāo)系中不在x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足：過點(diǎn)P可作拋物線x²=y的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．
（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)A（x₁，y₁），求證：切線PA的方程為y=2x₁x-x₁²；
（Ⅱ）若直線AB交y軸于R，OP⊥AB于Q點(diǎn)，求證：R是定點(diǎn)并求$\frac{|PQ|}{|QR|}$的最小值．

12．已知不共線向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角是（　�。�

A．

$\frac{π}{12}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{3}$

11．如圖，橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過F₂的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，△ABF₁的周長(zhǎng)為8，且F₂與拋物線y²=4x的焦點(diǎn)重合．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點(diǎn)M，且$\overrightarrow{MA}$=λ$\overrightarrow{A{F}_{2}}$，$\overrightarrow{MB}$=μ$\overrightarrow{B{F}_{2}}$，求λ+μ的值；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)t，使得|AF₂|+|BF₂|=t|AF₂|•|BF₂|恒成立？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

10．已知拋物線C：y²=2px （p＞0）的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F傾斜角為60°的直線l與拋物線C在第一、四象限分別交于A、B兩點(diǎn)，則$\frac{{|{AF}|}}{{|{BF}|}}$的值等于3．