18．在等比數(shù)列{a_n}中，若a₄a₆a₈a₁₀a₁₂=32，則$\frac{{{a_{10}}^2}}{{{a_{12}}}}$的值為（　�。�

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

17．橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過(guò)F₁的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且△ABF₂的周長(zhǎng)為8$\sqrt{2}$，圓N：x²+（y-1）²=1在橢圓M內(nèi)部，且與其相切．
（1）求橢圓M的方程；
（2）設(shè)P是橢圓M上的任意一點(diǎn)，EF為圓N的任意一條直徑（E、F為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)），求$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$的取值范圍．

16．下列命題中正確的是（　�。�
①“若x²+y²≠0，則x，y不全為零”；
②“正三角形都相似”的逆命題；
③“若m＞0，則x²+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題；
④在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，“若x-$\sqrt{2}$是有理數(shù)，則x是無(wú)理數(shù)”的否命題．

A．

①②③④

B．

①③

C．

②③

D．

①④

15．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D、M、N分別是AB、AA₁、BC₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN∥平面ABC；
（Ⅱ）再若AC=BC，BB₁=$\sqrt{2}$AB，試在BB₁上找一點(diǎn)F，使A₁B⊥平面CDF，并證明你的結(jié)論．

14．提高五愛(ài)隧道的車輛通行能力可改善附近路段高峰期間的交通狀況，現(xiàn)將隧道內(nèi)的車流速度記作υ（單位：千米/小時(shí)），車流密度記作x（單位：輛/千米）．研究表明：當(dāng)隧道內(nèi)的車流密度達(dá)到180輛/千米時(shí)，會(huì)造成該路段道路堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過(guò)30輛/千米時(shí)，車流速度為50千米/小時(shí)；當(dāng)30≤x≤180時(shí)，車流速度υ是車流密度x的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)0＜x≤180時(shí)，求函數(shù)υ（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度x為多少時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)隧道內(nèi)某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=x•υ（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．

13．如圖，在三棱錐A-BCD中，AB=AC，BC=CD，∠BCD=60°．
（Ⅰ）求證：AD⊥BC；
（Ⅱ）再若AB=CB=4，AD=2$\sqrt{3}$，求三棱錐A-BCD的體積．

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}+3，x≤0\\{（x-2）^2}，x＞0\end{array}$在區(qū)間（m²-4m，2m-2）上能取得最大值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（1，3]．

11．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積是（　�。�

A．

42+6$\sqrt{17}$

B．

30+6$\sqrt{17}$

C．

66

D．

44

10．橢圓 $\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1內(nèi)一點(diǎn)P（4，2），過(guò)點(diǎn)P的弦AB恰好被點(diǎn)P平分，則直線AB的方程為x+2y-8=0．

9．設(shè)F為拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)，過(guò)F且傾斜角為45°的直線交C于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　�。�

A．

7

B．

8

C．

9

D．

10