13．已知$\frac{1+tan（π+α）}{1+tan（2π-α）}$=-3，求cos²（π-α）+sin（$\frac{3π}{2}$+α）•cos（$\frac{π}{2}$+α）+2sin²（α-π）的值．

12．已知中心在坐標(biāo)原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且左、右焦點分別為F₁、F₂，這兩條曲線在第一象限的交點為P，△PF₁F₂是以PF₁為底邊的等腰三角形，若|PF₁|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e₁、e₂，則e₁+e₂的取值范圍是$（\frac{4}{3}，+∞）$．

11．設(shè)函數(shù)f（x）=2+$\frac{2mx+sinx+mxcosx}{2+cosx}$，若f（x）在[-n，n]上的值域為[a，b]，其中a，b，m，n∈R，且n＞0，則a+b=（　�。�

A．

0

B．

2

C．

4

D．

2m

10．已知0＜m＜1，設(shè)a=log_m（m²+1），b=log_m（m+1），c=log_m（2m），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

A．

c＞a＞b

B．

a＞c＞b

C．

a＞b＞c

D．

b＞a＞c

9．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=3+i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點的坐標(biāo)是（　�。�

A．

（-2，-1）

B．

（2，-1）

C．

（-2，1）

D．

（2，1）

8．設(shè)集合A={x|x²-6x+8＜0}，B={x|2＜2^x＜8}，則A∩B=（　�。�

A．

{x|1＜x＜4}

B．

{x|1＜x＜3}

C．

{x|2＜x＜3}

D．

{x|3＜x＜4}

7．如圖所示，點P在正六邊形ABCDEF上按A→B→C→D→E→F→A的路徑運動，其中AB=k，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AB}$的取值區(qū)間為[$-\frac{k}{2}$，0]∪[k，$\frac{3}{2}{k}^{2}$]．

6．已知a，b，c，d滿足a+b=cd=1，求證：（ac+bd）（ad+bc）≥1．

5．如圖，四棱錐S-ABCD中底面ABCD是正方形，AS⊥底面ABCD，且AS=AB，E是SC的中點，求證：平面BDE⊥平面ABCD．

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，點O為坐標(biāo)原點，若橢圓C與曲線|y|=x的交點分別為A，B（A下B上），且A，B兩點滿足$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{AB}$=2．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓C上異于其頂點的任一點P，作⊙O：x²+y²=$\frac{4}{3}$的兩條切線，切點分別為M，N，且直線MN在x軸，y軸上的截距分別為m，n，證明：$\frac{1}{3{m}^{2}}$+$\frac{1}{{n}^{2}}$為定值．