17．2015年中國男子國家足球隊再度征戰(zhàn)世界杯亞洲區(qū)預(yù)選賽，中國隊與卡塔爾、馬爾代夫、不丹、中國香港同處一組．比賽采取主客場積分制，既任意兩隊分別在自己的國家或地區(qū)（主場）和對方的國家或地區(qū)（客場）各比賽一場，規(guī)定每場勝者得3分，負者得0分，戰(zhàn)平各得1分，按積分多少排名．卡塔爾隊是中國隊最主要的競爭對手，假設(shè)中國隊與卡塔爾隊在對陣其他三隊的主客場比賽中都全部獲勝；中國隊在對陣卡塔爾隊主場戰(zhàn)勝的概率為$\frac{1}{2}$，戰(zhàn)平的概率為$\frac{1}{3}$，在客場勝、平、負的概率均為$\frac{1}{3}$，各場比賽結(jié)果相互獨立．
（Ⅰ）求中國隊在主場不敗的情況下積分大于卡塔爾隊積分的概率；
（Ⅱ）求比賽結(jié)束時中國隊積分X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

16．有2位女生，3位男生站成一排合影，要求女生甲不在隊伍兩端，3位男生中有且僅有2位相鄰，則不同的排隊方法共有48種．

15．已知命題：
①如果對于任意的n∈N^*，n²+（a-4）n+3+a≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是$[{\frac{1}{3}，+∞}）$；
②命題“?x∈R，x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1＜0”；
③在△ABC中，sinA＞sinB的充要條件是A＞B；
④函數(shù)$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$在$[{0，\frac{π}{6}}]$上為增函數(shù)．
以上命題中正確的是①（填寫所有正確命題的序號）．

14．已知曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）=2．
（Ⅰ）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)P為曲線C₁上的動點，求點P到C₂上的點的距離的最小值是此時點P的坐標(biāo)．

13．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=a₂=1，a_n+2=a_n+1+a_n（n∈N^•）．若存在正實數(shù)λ使得數(shù)列|a_n+1+λa_n|為等比數(shù)列，則λ=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$．

12．若正方形ABCD的邊長為3，$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{BF}$=2$\overrightarrow{FC}$，則$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{DF}$=-6．

11．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�

	A．	命題“?x∈R，均有x2-x+1＞0”的否定是：“?x∈R，使得x2-x+1＜0”
	B．	“x=3”是“2x2-7x+3=0”成立的充分不必要條件
	C．	若“p∧（￢q）”為真命題，則“p∧q”也為真命題
	D．	存在m∈R，使f（x）=（m-1）${x}^{{m}^{2}}$-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是遞增的

10．已知點$A（1{，_{\;}}\sqrt{2}）$是離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的橢圓$\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}$=1（a＞b＞0）上的一點，斜率為$\sqrt{2}$的直線BC交橢圓于B、C兩點，且B、C與A點均不重合．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）△ABC的面積是否存在著最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由？
（Ⅲ）求直線AB與直線AC斜率的比值．

9．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，a₁=2，a_n+1=S_n+n．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）正項等差數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，且T₃=9，并滿足a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+$\frac{1}{2}{b_3}$成等比數(shù)列．
（�。┣髙b_n}的通項公式；
（ⅱ）試確定$\sum_{i=1}^n{\frac{1}{b_i^2}}$與$\frac{3}{4}$的大小關(guān)系，并給出證明．

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥PB，BP=BC，E為PC的中點．
（Ⅰ）求證：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：BE⊥平面PAC；
（Ⅲ）若AB=2BC，求二面角A-BC-E的大�。�