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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知等差數列{an}的公差為d（d≠0），等比數列{bn}的公比為q（q＞0），且滿足a1=b1=1，a2=b3，a6=b5．（1）求數列{an}的通項公式；
（2）證明：對一切n∈N*，令bn=an•an+1，都有$\frac{1}{4}$≤$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$＜$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若1+$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{2c}$．
（1）求角A的大�。�
（2）若函數f（x）=2sin2（x+$\frac{π}{4}$）-$\sqrt{3}$cos2x，x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，在x=B處取到最大值a，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．對于任意實數x，記[x]表示不超過x的最大整數，{x}=x-[x]，[x]表示不小于x的最小整數，若x1，x2，…，xm（0≤x1＜x2＜…＜xm≤6）是區(qū)間[0，6]中滿足方程[x]•{x}•[x]=1的一切實數，則x1+x2+…+xm的值是$\frac{95}{6}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．點F是拋物線T：x2=2py（y＞0）的焦點，F1是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，若線段FF1的中點P恰為拋物線T與雙曲線C的漸近線在第一象限內的交點，則雙曲線C的離心率e=$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知等差數列{an}的前n項和為Sn=-n2+（10+k）n+（k-1），則實數k=1，an=-2n+12，Sn的最大值為30．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則A=2，ω=2，F（$\frac{π}{3}$）=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的上、下頂點為A，B，過點P（0，2）的直線l與橢圓M相交于兩個不同的點C，D（C在線段PD之間），則$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$的取值范圍（　　）
A．（-1，16）B．[-1，16]C．（-1，$\frac{13}{4}$）D．[-1，$\frac{13}{4}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．函數y=ax+1-3（a＞0，a≠1）過定點A，若點A在直線mx+ny=-2（m＞0，n＞0）上，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值為（　�。�
A．3B．2$\sqrt{2}$C．$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{3-2\sqrt{2}}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知平面向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$滿足$\overrightarrow a}$⊥$\overrightarrow b}$，且{|$\overrightarrow a$|，|$\overrightarrow b$|，|$\overrightarrow c$|}={1，2，3}，則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$|的最大值是3+$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AA1=AC=4，AA1⊥平面ABC； AB⊥AC，
（1）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（2）在線段BC1存在點D，使得AD⊥A1B，求$\frac{BD}{B{C}_{1}}$的值．

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