17．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n+S_n=pn²+qn+r，其中p、q、r是常數(shù)，n∈N^*．
（1）若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列且p=5，q=13，r=-2，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）①求證：當(dāng)3p-q+r=0時(shí)，數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列；
②若r=0，且{a_n}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，設(shè)T_n=$\sqrt{1+\frac{1}{{{a}_{i}}^{2}}+\frac{1}{{{a}_{i+1}}^{2}}}$，Q_n=$\sum_{i=1}^{n}$（T_i-1），試問：是否存在非零函數(shù)f（x），使得f（n）Q₁Q₂…Q_n=1，對(duì)一切正整數(shù)n都成立，若存在，求出f（x）的解析式，否則，請(qǐng)說明理由．

16．若a＞b＞c＞0，x=$\sqrt{{a}^{2}+（b+c）^{2}}$，y=$\sqrt{^{2}+（c+a）^{2}}$，z=$\sqrt{{c}^{2}+（a+b）^{2}}$，則x，y，z的大小順序是z＞y＞x．

15．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{x}$，若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，則a的取值范圍是a＜0或a≥$\frac{1}{4}$．

14．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AB=5，AD=4，BD=3，將△BCD沿著BD翻折到平面BC₁D處（不與平面ABCD重合），E，F(xiàn)分別為對(duì)邊AB，C₁D的中點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：EF⊥BD；
（Ⅱ）若異面直線EF，BC₁所成的角為30°，求二面角C₁-AB-D的平面角的正切值．

13．已知拋物線y²=4x過焦點(diǎn)F的弦AB，過弦AB的中點(diǎn)作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為M，則$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的值為0．

12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足log_ax+2log_xa+log_xy=4，其中常數(shù)a＞1，當(dāng)y取最大值2時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值為2．

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+1|-1，x＜0}\\{-{x}^{2}+x，x≥0}\end{array}\right.$，則f（f（2））=0，函數(shù)y=f（f（x））的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5．

10．已知α為第二象限角，且$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=$\frac{4}{3}$，則tan（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{8}$）=-3，sin（α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$．

9．已知直線l₁：ax+2y-1=0，直線l₂：x+by-3=0，且l₁的傾斜角為$\frac{π}{4}$，則a=-2；若l₁⊥l₂，則b=1；若l₁∥l₂，則兩直線間的距離為$\frac{7\sqrt{2}}{4}$．

8．已知過雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的中心的直線交雙曲線于點(diǎn)A，B，在雙曲線C上任取與點(diǎn)A，B不重合的點(diǎn)P，記直線PA，PB，AB的斜率分別為k₁，k₂，k，若k₁k₂＞k恒成立，則離心率e的取值范圍為（　�。�

A．

1＜e＜$\sqrt{2}$

B．

1＜e≤$\sqrt{2}$

C．

e＞$\sqrt{2}$

D．

e≥$\sqrt{2}$