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20．曲線f（x）=x²在曲線上某點的切線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，則此點的坐標是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ln（x+a），其中a＞0，若方程f（x）=x有唯一解．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若k≤-$\frac{1}{2}$，f₁（x）=f（x）-x，證明：對任意的x∈[0，+∞），f₁（x）≥kx²恒成立．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．計算：${∫}_{-1}^{1}$|1-x|dx=2．

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17．已知數(shù)列{a_n}中，a_n+1=S_n-n+3，n∈N^*，a₁=2．
（1）求證：當n≥2時，n∈N^*時，{a_n-1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）設(shè)b_n=$\frac{n}{{S}_{n}-n+2}$（n∈N^*）的前n項和為T_n．求證：$\frac{1}{3}≤{T}_{n}＜\frac{4}{3}$（n∈N^*）．

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16．某大學四年級某班共50人．其中男生30人．女生20人．畢業(yè)前每人必須寫一篇畢業(yè)論文，共50篇論文，若從50篇論文中，按照男女同學比例的方法共選出5篇進行展出．
（1）求選出的論文中女生寫的論文的篇數(shù)；
（2）從選出的5篇論文中，求取得的這一篇是女生論文的概率．

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15．不等式-1≤ax²-4x+4≤1有且僅有一解，求a的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．春運期間旅客增多，鐵路局擬在深圳開往鄭州的10輛列車基礎(chǔ)上增加2輛臨時列車，則不同的添加方法共有132種．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知圓C與圓x²+y²-2x=0相外切，并且與直線x+$\sqrt{3}$y=0相切于點Q（3，-$\sqrt{3}$），求圓C的方程．