10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{6}$=1與拋物線y²=2px有公共焦點F，雙曲線與拋物線的準線交于M、N兩點，且△MNF為等邊三角形，則p的值為（　　）

A．

2

B．

2$\sqrt{2}$

C．

4$\sqrt{2}$

D．

6

9．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{3}）^{x}，x＜1}\\{lnx，x≥1}\end{array}\right.$，則方程f（f（a））=1解的個數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

8．某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖中的曲線部分為半圓，則該幾何體的表面積為（　�。�

A．

10+6$\sqrt{2}$+4π（cm2）

B．

16+6$\sqrt{2}$+4π（cm2）

C．

12+4π（cm2）

D．

22+4π（cm2）

7．“α為第一象限角”是“$\frac{sinα}{cosα}$+$\frac{cosα}{sinα}$≥2”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

6．已知集合A={-2，3}，B={x|x≤2}，U=A∪B，則∁_U（A∩B）=（　�。�

	A．	{3}		B．	{x|x≤2，或x=3}
	C．	{x|x＜-2或-2＜x≤2，或x=3}		D．	{x|x＜-2，或-2＜x≤2}

5．已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足1-i=$\frac{i}{z}$，則z的共軛復數(shù)等于（　�。�

A．

1-i

B．

1+i

C．

$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

D．

-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i

4．一個不透明的盒子中關有蝴蝶、蜜蜂和蜻蜓三種昆蟲共n（n=13k，k∈N₊）只，現(xiàn)在盒子上開一小孔，每次只能一只昆蟲飛出（任意一只昆蟲等可能地飛出），已知有2只昆蟲先后飛出時，飛出的至少有1只是蜜蜂的概率是$\frac{25}{39}$．
（Ⅰ）若盒子中共有13只昆蟲：
①求蜜蜂有幾只；
②從盒子先后任意飛出3只昆蟲，記飛出蜜蜂的只數(shù)為X，求隨機變量X的分布列與期望E（X）；
（Ⅱ）若只有1只昆蟲飛出時，飛出的是蝴蝶的概率是$\frac{5}{13}$．證明：從盒子先后任意飛出2只昆蟲，至少有1只蝴蝶飛出的概率不大于$\frac{25}{39}$，并指出盒子中哪種昆蟲的只數(shù)最少．

3．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側視圖均是由直角三角形與半圓構成，俯視圖由圓與內接直角三角形構成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體體積為（　�。�

A．

$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$+$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$+$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$+2

D．

$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$+2

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x+1}$（x＞-1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）求證：（$\frac{1}{n}$）ⁿ+（$\frac{2}{n}$）ⁿ+…+（$\frac{n-1}{n}$）ⁿ+（$\frac{n}{n}$）ⁿ＜$\frac{e}{e-1}$（n∈N^•）

1．如圖，曲線C₁：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（y≤0）；曲線C₂：x²=4y，自曲線C₁上一點A作C₂的兩條切線，切點分別為B，C．
（Ⅰ）當AB⊥AC時，求點A的縱坐標；
（Ⅱ）當△ABC面積最大值時，求直線BC的概率k．