18．已知函數(shù)f（x）=cos（asinx）-sin（bcosx）無零點(diǎn)，則a²+b²的取值范圍為[0，$\frac{{π}^{2}}{4}$）．

17．若不等式sin2θ-（2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$a）sin（θ+$\frac{π}{4}$）-$\frac{2\sqrt{2}}{cos（θ-\frac{π}{4}）}$＞-3-2a對(duì)θ∈[0，$\frac{π}{2}$]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，3）

B．

（-∞，2$\sqrt{2}$）

C．

（2$\sqrt{2}$，3）

D．

（3，+∞）

16．等比數(shù)列{a_n}的前n 項(xiàng)和為S_n，已知S₁，S₃，S₂成等差數(shù)列
（1）求{a_n}的公比q；
（2）若a₁-a₃=3，b_n=na_n．求數(shù)列{b_n}的前n 項(xiàng)和T_n．

15．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，$f（x）=x+\frac{1}{x}$，且當(dāng)$x∈[-\frac{3}{2}，-\frac{1}{2}]$時(shí)，n≤f（x）≤m恒成立，則m-n的最小值是$\frac{1}{2}$．

14．已知a、b、c均大于1，且log_ca•log_cb=$\frac{1}{4}$，則下列不等式一定成立的是（　�。�

A．

ac≥b

B．

ab≥c

C．

bc≥a

D．

ab≤c

13．已知|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=m，∠AOB=$\frac{3}{4}$π，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}$=0，若$\overrightarrow{OC}=2λ\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}$（λ≠0），則m=$2\sqrt{2}$．

12．在復(fù)平面內(nèi)指出與復(fù)數(shù)z₁=1+2i，z₂=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$i，z₃=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$i，z₄=-2+i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z₁，Z₂，Z₃，Z₄，試判斷這4個(gè)點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上，并證明你的結(jié)論．

11．設(shè)復(fù)數(shù)z=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，則滿足zⁿ=z的大于1的正整數(shù)n中，最小是（　�。�

A．

7

B．

4

C．

3

D．

2

10．某生物探測(cè)器在水中逆流行進(jìn)時(shí)，所消耗的能量為E=cvⁿT，其中v為進(jìn)行時(shí)相對(duì)于水的速度，T為行進(jìn)時(shí)的時(shí)間（單位：h），c為常數(shù)，n為能量次級(jí)數(shù)，如果水的速度為4km/h，該生物探測(cè)器在水中逆流行進(jìn)200km．
（1）求T關(guān)于v的函數(shù)關(guān)系式；
（2）①當(dāng)能量次級(jí)數(shù)為2時(shí)，求探測(cè)器消耗的最少能量；
②當(dāng)能量次級(jí)數(shù)為3時(shí)，試確定v的大小，使該探測(cè)器消耗的能量最少．

9．已知拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，P為拋物線上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求$\overrightarrow{PO}$•$\overrightarrow{PF}$的取值范圍．