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科目： 來源： 題型：選擇題

8．i是虛數(shù)單位，復數(shù)$\frac{2-2i}{1+i}$=（　　）
A．2B．-2C．2iD．-2i

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．有一個7人學習合作小組，從中選取4人發(fā)言，要求其中組長和副組長至少有一人參加，若組長和副組長同時參加，則他們發(fā)言時順序不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序有（　�。�
A．720種B．600種C．360種D．300種

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|-$\sqrt{2}$＜x＜1}，則A∩B等于（　　）
A．ΦB．{x|-3＜x＜1}C．{x|-$\sqrt{2}$＜x＜1}D．{x|x2+2x-3＜0}

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知g（x）=bx2+cx+1，f（x）=x2+ax-lnx+1，g（x）在x=1處的切線為y=2x．
（1）求b，c的值；
（2）若a=-1，求f（x）的極值；
（3）設h（x）=f（x）-g（x），是否存在實數(shù)a，當x∈（0，e]（e≈2.718為自然常數(shù)）時，函數(shù)h（x）的最小值為3，若存在，請求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$cosωx對任意的x∈R，都有f（$\frac{π}{6}$-x）=f（$\frac{π}{6}$+x），若函數(shù)g（x）=-2+3sinωx，則g（$\frac{π}{6}$）的值是（　　）
A．1B．-5或3C．-2D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．命題p：已知α⊥β，則?l?α，都有l(wèi)⊥β；命題q：已知l∥α，則?m?α，使得l不平行于m（其中α、β是平面，l、m是直線），則下列命題中真命題的是（　�。�
A．（￢p）∧（￢q）B．p∨（￢q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．設集合A={x∈N|y=ln（2-x）}，B={x|x（x-1）≤0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{1}D．{0，1}

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ） 證明：曲線y=f（x）與曲線y=x+1有唯一公共點；
（Ⅱ）（i）求g（x）=x+2+（x-2）•f（x）在[0，+∞）的最小值；
（ii）若實數(shù)a，b不相等，試比較$\frac{f（a）+f（b）}{2}$與$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$的大小，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．等差數(shù)列{an}的前3項和S3=9，且a1、a2、a5成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）已知數(shù)列{an}單調(diào)遞增，Tn為數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和，若Tn≤λan+1對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．分形幾何學是數(shù)學家伯努瓦•曼得爾布羅在20世紀70年代創(chuàng)立的一門新的數(shù)學學科，它的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)科學眾多領域的難題提供了全新的思路．按照如圖甲所示的分形規(guī)律可得如圖乙所示的一個樹形圖：

記圖乙中第n行白圈的個數(shù)為an，則：（Ⅰ）a4=14；（Ⅱ）an=$\frac{{3}^{n-1}+1}{2}$．

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同步練習冊答案