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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知實(shí)數(shù)x，y滿足平面區(qū)域$D：\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ 2x-y-2≤0\\ x-2y+2≥0\end{array}\right.$，則x²+y²的最大值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$2\sqrt{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知命題p：“?x∈R，e^x-x-1≤0”，則命題￢p（　�。�

A．

?x∈R，e^x-x-1＞0

B．

?x∉R，e^x-x-1＞0

C．

?x∈R，e^x-x-1≥0

D．

?x∈R，e^x-x-1＞0

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．若?x∈[$\frac{1}{4}$，+∞），使得不等式e^x＜$\frac{x-m}{\sqrt{x}}$成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-$\frac{1}{2}$${e}^{\frac{1}{4}}$）

B．

（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$${e}^{\frac{1}{4}}$，+∞）

C．

（-∞，$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$${e}^{\frac{1}{4}}$）

D．

（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$${e}^{\frac{1}{4}}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-1（a∈R）
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（Ⅱ）求證：ln2•ln3•ln4•…•lnn＞$\frac{1}{n}$（n≥2，n∈N^*）

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科目： 來源： 題型：解答題

13．

如圖，已知圓O的兩弦AB和CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)G是圓O的切線，G為切點(diǎn)，EF=FG．
求證：（Ⅰ）∠DEF=∠EAD；
（Ⅱ）EF∥CB．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．

如圖，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC，AB⊥AC，M，N，Q分別是CC₁，BC，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段A₁B₁上運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）證明：無論點(diǎn)P在線段A₁B₁上的任何位置，總有AM⊥平面PNQ；
（Ⅱ）若AC=1，試求三棱錐P-MNQ的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．點(diǎn)P為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}$=1的右支上任意一點(diǎn)，由P向兩條漸近線作平行線交漸近線于M、N兩點(diǎn)，若平行四邊形OMPN面積為3，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，高為2$\sqrt{5}$，則此正三棱柱的外接球的體積為36π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x＞0}\\{{x^3}+3，x≤0}\end{array}}$，當(dāng)2＜a≤3時(shí)，則方程f（2x²+x）=a的根最多個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

B．

C．