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科目: 來源: 題型:填空題

1.在△ABC中,a,b,c分別為內角A,B,C所對的邊,且A=$\frac{π}{6}$.現(xiàn)給出三個條件:①a=2;  ②B=45°;
③c=$\sqrt{3}$b.試從中選出兩個可以確定△ABC的條件,并以此為依據(jù)求△ABC的面積.(只需寫出一個選定方案即可)你選擇的條件是①②;(用序號填寫)由此得到的△ABC的面積為$\sqrt{3}+1$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a=2$\sqrt{3}$,c=2$\sqrt{2}$,1+$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{2c}$.則∠C=( 。
A.30°B.135°C.45°或135°D.45°

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.若復數(shù)$\frac{a+i}{2i}$的實部和虛部相等,則實數(shù)a=( 。
A.-1B.1C.-2D.2

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科目: 來源: 題型:填空題

18.關于x的不等式|x-1|-|x|-|m+1|>0的解集非空,則實數(shù)m的取值范圍是(2,0).

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{x-1},x≤0}\\{f(x-1),x>0}\end{array}\right.$,則函數(shù)g(x)=f(x)-ex+a的零點個數(shù)不可能是( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的一個頂點到一條漸近線的距離為$\frac{a}{2}$,則雙曲線的離心率為(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.$\frac{3\sqrt{2}}{2}$D.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目: 來源: 題型:填空題

15.在平面直角坐標系xOy中,已知圓O:x2+y2=16,點P(1,2),若M,N為圓O上不同的兩點,且PM⊥PN,則MN的取值范圍是[3$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$,3$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$].

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科目: 來源: 題型:解答題

14.某風景區(qū)對5個旅游景點的門票價格進行了調整,據(jù)統(tǒng)計,調價前后各景點的游客人數(shù)基本不變.有關數(shù)據(jù)如下表所示:
景點ABCDE
原價(元)1010152025
現(xiàn)價(元)55152530
平均日人數(shù)(千人)11232
(1)該風景區(qū)稱調整前后這5個景點門票的平均收費不變,平均日總收入持平.問風景區(qū)是怎樣計算的?
(2)另一方面,游客認為調整收費后風景區(qū)的平均日總收入相對調整前,實際上增加了約9.4%.問游客是怎樣計算的?
(3)你認為風景區(qū)和游客哪一個的說法較能反映整體情況?

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=$\frac{1}{2}{n^2}$+$\frac{11}{2}$n(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設cn=$\frac{1}{{(2{a_n}-11)(2{a_n}-9)}}$,數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,求使不等式Tn>$\frac{k}{2015}$對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值;
(3)設f(n)=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}(n=2k-1,k∈{N^*})\\ 3{a_n}-13(n=2k,k∈{N^*})\end{array}$,是否存在m∈N*,使得f(m+15)=5f(m)成立?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.已知函數(shù)f(x)對任意x∈R滿足f(x+1)=f(x-1),且f(x)是偶函數(shù),當x∈[-1,0]時,f(x)=-x2+1,若方程f(x)=a|x|至少有4個相異實根,則實數(shù)a的取值范圍是[0,4-2$\sqrt{3}$].

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