11．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n≥1）
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列{b_n}的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為T_n，且T₃=15，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比數(shù)列，求T_n．
（Ⅲ）設(shè)c∈[3，6]，在（2）的條件下，設(shè)g（n）=T_n-cn，求g（n）的最小值．

10．定義一個(gè)對應(yīng)法則f：P（m，n）→P′（$\sqrt{m}$，$\sqrt{n}$），（m≥0，n≥0）．現(xiàn)有點(diǎn)A（2，6）與點(diǎn)B（6，2），點(diǎn)M是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，按定義的對應(yīng)法則f：M→M′．若點(diǎn)M坐標(biāo)為（4，4），則對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（2，2）；當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上從點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B結(jié)束時(shí)，點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M′所經(jīng)過的路線長度為$\frac{{\sqrt{2}}}{3}π$．

9．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{\sqrt{3-x}}}$的定義域是（-∞，3）．

8．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$）圖象的一個(gè)對稱中心為（　　）

A．

（$\frac{π}{2}$，0）

B．

（0，1）

C．

（0，0）

D．

（-$\frac{π}{4}$，0）

7．如圖，點(diǎn)A是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，B（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）．
（I）若∠AOB=α，求cosα+sinα的值；
（II）設(shè)點(diǎn)P為單位圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q滿足$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$．若∠AOP=2θ，$\frac{π}{6}≤θ≤\frac{π}{2}$表示|$\overrightarrow{OQ}$|，并求|$\overrightarrow{OQ}$|的最大值．

6．小明想利用樹影測量他家有房子旁的一棵樹的高度，但由于地形的原因，樹的影子總有一部分落在墻上，某時(shí)刻他測得樹留在地面部分的影子長為1.4米，留在墻部分的影高為1.2米，同時(shí)，他又測得院子中一個(gè)直徑為1.2米的石球的影子長（球與地面的接觸點(diǎn)和地面上陰影邊緣的最大距離）為0.8米，根據(jù)以上信息，可求得這棵樹的高度是3.3米．（太陽光線可看作為平行光線）

5．一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若運(yùn)行該程序后輸出的結(jié)果為$\frac{4}{5}$，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（　�。�

A．

i≤5？

B．

i≤4？

C．

i≥4？

D．

i≥5？

4．連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，記向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），向量$\overrightarrow$=（1，-2），則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{12}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{7}{36}$

D．

$\frac{2}{9}$

3．已知區(qū)域M：$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{0≤y≤2}\end{array}\right.$，定點(diǎn)A（3，1），在M內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得PA≥$\sqrt{2}$的概率為（　�。�

A．

$\frac{5}{2}-\frac{π}{8}$

B．

$\frac{5}{4}$-$\frac{π}{8}$

C．

$\frac{5}{2}-\frac{π}{4}$

D．

$\frac{5}{4}$

2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{|{x+1}|+|{x-m}|-5}$（m＞0）的定義域?yàn)镽
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若a，b∈R，且a+b+m=4，a²+b²+m²=16，求實(shí)數(shù)m的值．