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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線C的頂點在坐標(biāo)原點O，焦點F在x軸的正半軸上，拋物線上的點N到F的距離為2，且N的橫坐標(biāo)為1，過焦點F作傾斜角為銳角的直線l交拋物線于A、B兩點，且與其準(zhǔn)線交于點D．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若線段AB的長為8，求直線l的方程；
（3）在C上是否存在點M，使得對任意直線l，直線MA、MD、MB的斜率始終滿足2kMD=kMA+kMB？若存在，求點M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．在數(shù)列{an}中，已知a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*．
（1）求證：{an-n}是等比數(shù)列；
（2）令bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Sn的表達(dá)式．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)y=lg（$\frac{1}{x}$-1）的定義域為A，若對任意x∈A都有不等式$\frac{9x}{2-2x}$-m2x-2mx＞-2恒成立，則正實數(shù)m的取值范圍是（0，$\frac{3\sqrt{6}-2}{2}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxsin（$\frac{π}{2}$+x）+sin（π+x）sinx，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，且f（$\frac{A}{2}$）=0，f（$\frac{B}{2}$）=$\frac{1}{10}$，求f（$\frac{C}{2}$）的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1，若在矩形ABCD中任取一點P，則點P滿足|AP|≤1的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{16}$C．$\frac{π}{32}$D．$\frac{π}{64}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若x∈[-π，π]，求f（x）的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=log3$\frac{m{x}^{2}+8x+2}{{x}^{2}+1}$在（$\frac{1}{4}$，1）上有意義，求整數(shù)m的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+$\frac{1}{2}$c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若b2-c2=$\frac{1}{2}$a2，求sinB•cosC的值；
（3）若7c2-7b2=5a2，求$\frac{c}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，有一直徑為8米的半圓形空地，現(xiàn)計劃種植甲、乙兩種水果，已知單位面積種植水果的經(jīng)濟價值是種植乙水果經(jīng)濟價值的5倍，但種植甲水果需要有輔助光照．半圓周上的C處恰有一可旋轉(zhuǎn)光源滿足甲水果生產(chǎn)的需要，該光源照射范圍是∠ECF=$\frac{π}{6}$，點E，F(xiàn)的直徑AB上，且∠ABC=$\frac{π}{6}$．
（1）若CE=$\sqrt{13}$，求AE的長；
（2）設(shè)∠ACE=α，求該空地產(chǎn)生最大經(jīng)濟價值時種植甲種水果的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若對任意的x＞1，x2+3≥a（x-1）恒成立，則實數(shù)a的最大值是6．

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同步練習(xí)冊答案