18．已知α為銳角，向量$\overrightarrow{a}$=（cos（α-$\frac{π}{6}$），sin（α-$\frac{π}{6}$）），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，-1），且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\frac{2}{7}$．
（1）若β為銳角，且cos（α+β）=-$\frac{11}{14}$，求角β；
（2）求$\frac{sin2α-2\sqrt{3}co{s}^{2}α}{1+cos2α}$的值．

17．設(shè)數(shù)列{（-1）ⁿ}的前n項(xiàng)和為S_n，則S_n等于$\left\{\begin{array}{l}{0，n為偶數(shù)}\\{-1，n為奇數(shù)}\end{array}\right.$．

16．一個(gè)不透明的盒子中裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別編有數(shù)字1、2、3、4．
（1）若逐個(gè)不放回取球兩次，求第一次取到球的編號(hào)為偶數(shù)且兩個(gè)球的編號(hào)之和能被3整除的概率；
（2）若先從盒中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為a，將球放回盒中，然后再?gòu)暮兄须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為b．
①求使得函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的最大值小于4的概率；
②求使得向量$\overrightarrow{m}$=（2a-6，2）與$\overrightarrow{n}$=（3-2b，-1）夾角為鈍角的概率．

15．公差不為零的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之和S_n，且S_n=$（{\frac{{{a}_{n}+k}^{\;}}{2}）}^{2}$對(duì)n∈N^*成立．
（1）求常數(shù)k的值以及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}中的部分項(xiàng)${a}_{{k}_{1}}$，${a}_{{k}_{2}}$，${a}_{{k}_{3}}$，…${a}_{{k}_{n}}$，…，恰成等比數(shù)列，其中k₁=2，k₃=14，求a₁k₁+a₂k₂+…+a_nk_n的值．

14．如圖，點(diǎn)F在△OCD所在的區(qū)域內(nèi)（含邊界）運(yùn)動(dòng)，$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}$，且$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，當(dāng)x=-$\frac{1}{3}$時(shí)，則y的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]．

13．設(shè)相互獨(dú)立的X和Y具有同一分布律，且P（X=0）=P（X=1）=$\frac{1}{2}$，則隨機(jī)變量Z=min{X，Y}的分布列為

Z	0	1
P	0.75	0.25

．

12．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow$=（sinωx，sin（ωx+$\frac{2}{3}$π）），ω＞0，f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）當(dāng)ω=2時(shí)，求f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)域[0，2π]上恰有一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，求ω的取值范圍．

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$（x≠0），數(shù)列{a_n}、{b_n}滿(mǎn)足a₁=1，b₁=1，且對(duì)任意n∈N₊，均有a_n+1=$\frac{{a}_{n}f（{a}_{n}）}{f（{a}_{n}）+2}$，b_n+1-b_n=$\frac{1}{{a}_{n}}$．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）對(duì)于λ∈[0，1]，是否存在k∈N₊，使得當(dāng)n≥k，當(dāng)b_n≥（1-λ）f（a_n）恒成立？若存在，試求k的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

10．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|mx-1=0}，若B?A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

9．已知$\overrightarrow{a}$=（sinωx+$\sqrt{3}$cosωx，2cosωx），$\overrightarrow$=（sinωx，cosωx），設(shè)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，其中f（α）=$\frac{3}{2}$，f（β）=$\frac{1}{2}$，且|α-β|的最小值為$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)A，B為三角形的內(nèi)角，且f（A）=2，求f（B）的取值范圍．