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8．將函數(shù)f（x）=cos2x（x∈R）的圖象沿向量$\overrightarrow{a}$平移后，所得曲線對應的函數(shù)在區(qū)間[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]內(nèi)單調(diào)遞增，且在該區(qū)間的最大值為1，則向量$\overrightarrow{a}$可能是（　�。�

A．

（-$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）

B．

（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）

C．

（$\frac{π}{3}$，$\frac{3}{2}$）

D．

（-$\frac{π}{3}$，$\frac{3}{2}$）

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7．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|2x-1|
（Ⅰ）解關于x的不等式f（x）＜-1
（Ⅱ）若f（x）≤a|x-2|對任意x∈R成立，求實數(shù)a的最小值．

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6．已知函數(shù)h（x）=ae^x-ln（x+b），其中a，b為常數(shù)，其函數(shù)圖象在x=0處的切線方程為y=$\frac{1}{2}$x+1-ln2．
（1）求a，b的值；
（2）證明：ae^x＞ln（x+b）．

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5．在△ABC中，∠ABC=90°，BC的中點為D，已知sin∠CAD=$\frac{1}{3}$，求∠CAB的正弦值．

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4．某公司生產(chǎn)的機器其無故障工作時間X（單位：萬小時）有密度函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{x}^{2}}，x≥1}\\{0，其他}\end{array}\right.$，公司每售出一臺機器可獲利1600元，若機器售后使用1.2萬小時之內(nèi)出故障，則應予以更換，這時每臺虧損1200元；若在1.2到2萬小時之間出故障，則予以維修，由公司負擔維修費400元；在使用2萬小時以后出故障，則用戶自己負責，求該公司售出每臺機器的平均獲利．

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3．已知f（x）=sin（$\frac{π}{4}$-2x），要使不等式|f（x）-m|＜1對任意x∈R都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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2．設y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f′（x）=2x-2．
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成封閉圖形的面積．

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1．已知（$\root{3}{x}$+2x²）²ⁿ的展開式的二項式系數(shù)之和比（5x-3）ⁿ的展開式的所有項的系數(shù)之和大于992．
（1）求n的值；
（2）求（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）ⁿ的展開式的常數(shù)項．

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