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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知i是虛數(shù)單位，則i2015=-i．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知角α，β均為銳角，且cosα=$\frac{3}{5}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，tanβ=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{9}{13}$C．$\frac{13}{9}$D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在等腰梯形ABDE中，AE=ED=BD=a，當?shù)妊菪蜛BDE的面積最大時，角θ為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{8}$

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C的對稱軸為坐標軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=$\frac{1}{2}$，圓x2+y2-2$\sqrt{3}$y-6=0的圓心E恰好是該橢圓的一個頂點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點P（4，0）且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于不同的A，B兩點，設點B關(guān)于x軸的對稱點為G．
①求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范圍；
②證明：直線AG與x軸相交于一定點．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)g（x）=x3+（$\frac{m}{2}$+2）x2-2x在（2，3）上總存在極值，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．（-$\frac{58}{9}$，-6）B．（-$\frac{37}{3}$，-9）C．（-$\frac{37}{3}$，9）D．（-$\frac{37}{3}$，-6）

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7．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B的部分圖象如下圖所示，設A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，則$f（\frac{π}{3}）$=3．  

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6．設M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，若方程x2-ax-b=0滿足a，b∈M且方程至少有一根c∈M，則稱該方程為“氣質(zhì)方程”，則“氣質(zhì)方程”的個數(shù)為（　　）
A．3B．9C．12D．21

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．有這樣一段演繹推理：“有些整數(shù)是自然數(shù)，-2是整數(shù)，則-2是自然數(shù)”，這個結(jié)論顯然是錯誤的，是因為（　�。�
A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．非以上錯誤

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4．已知：函數(shù)f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}$sin2x 
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{6}$）的值；    
（Ⅱ）設α∈（0，π），f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sinα的值．

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3．已知：△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A為銳角，且$\sqrt{3}$b=2asinB．
（Ⅰ）求：角A的大小；   
（Ⅱ）若a=7，b2+c2=89，求△ABC的面積．

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