3．如果（3x-$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}}}$）ⁿ的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為8，則${∫}_{0}^{1}$xⁿdx的值是（　�。�

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

1

2．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C的方程：x²+y²-2x-4y+4=0，點(diǎn)P是直線l：x-2y-2=0上的任意點(diǎn)，過P作圓的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)為A、B，當(dāng)∠APB取最大值時(shí)．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及過點(diǎn)P的切線方程；
（Ⅱ）在△APB的外接圓上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使|OQ|=$\frac{7}{2}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如果存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosx，-1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$sinx，cos²x），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

20．已知定點(diǎn)M（0，2），N（-2，0），直線l：kx-y-2k+2=0（k為常數(shù)）．
（Ⅰ）若點(diǎn)M，N到直線l的距離相等，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）以M，N為直徑的圓與直線l相交所得的弦長為2，求實(shí)數(shù)k的值．

19．使方程$\sqrt{8x-{x}^{2}}$-x-m=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是0≤m＜4$\sqrt{2}$-4．

18．在約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤4\\ x-y≤1\\ x+2≥0\end{array}\right.$下，目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y+1取最大值時(shí)的最優(yōu)解為（2，1）．

17．已知直線l：3x+4y-12=0，l′與l垂直，且l′與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則l′的方程是$4x-3y±4\sqrt{6}=0$．

16．若不等式x²-（a-1）x+1＞0的解集為全體實(shí)數(shù)，則a的取值范圍是（-1，3）．

15．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（1，x-2），$\overrightarrow{CD}$=（2，-6y）（x，y∈R⁺），且$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，則$\frac{3}{x}+\frac{1}{y}$的最小值等于（　�。�

A．

4

B．

6

C．

8

D．

12

14．已知圓C₁：（x+2）²+（y-3）²=5與圓C₂相交于A（0，2），B（-1，1）兩點(diǎn)，且四邊形C₁AC₂B為平行四形，則圓C₂的方程為（　�。�

A．

（x-1）2+y2=5

B．

（x-1）2+y2=$\frac{9}{2}$

C．

（x-$\frac{1}{2}$）2+（y-$\frac{1}{2}$）2=5

D．

（x-$\frac{1}{2}$）2+（y-$\frac{1}{2}$）2=$\frac{9}{2}$