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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知復(fù)數(shù)w滿足w-4=(3-2w)i(i為虛數(shù)單位),$z=\frac{5}{w}+|\overline w-2|$.
(1)求z;
(2)若(1)中的z是關(guān)于x的方程x2-px+q=0的一個(gè)根,求實(shí)數(shù)p,q的值及方程的另一個(gè)根.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.推理與證明是數(shù)學(xué)的一般思考方式,也是學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的基本功.請(qǐng)選擇你認(rèn)為合適的證明方法,完成下面的問(wèn)題.
已知a,b,c∈R,a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0.求證:a,b,c,全為正數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)$f(x)=\frac{x}{4}+\frac{5}{4x}-lnx-\frac{3}{2}$.
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.函數(shù)f(x)=x3-3x-1,x∈[-3,2].則f(x)的最大值與最小值的差為( 。
A.20B.18C.4D.0

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

10.復(fù)數(shù)$\frac{1+2i}{3-4i}$的虛部為( 。
A.$-\frac{1}{5}$B.$-\frac{i}{5}$C.$\frac{2i}{5}$D.$\frac{2}{5}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

9.$\int_0^1{({e^x}+2x)dx=}$( 。
A.1B.e-1C.eD.e+1

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.(1)某工廠加工某種零件有三道工序:粗加工、返修加工和精加工.每道工序完成時(shí),都要對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn).粗加工的合格品進(jìn)入精加工,不合格進(jìn)入返修加工;返修加工的合格品進(jìn)入精加工,不合格品作為廢品
處理;精加工的合格品為成品,不合格品為廢品.用流程圖表示這個(gè)零件的加工過(guò)程.
(2)設(shè)計(jì)一個(gè)結(jié)構(gòu)圖,表示《數(shù)學(xué)選修1-2》第二章“推理與證明”的知識(shí)結(jié)構(gòu).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足an=2-Sn(n∈N*).
(1)求a1,a2,a3,a4的值并寫出其通項(xiàng)公式;
(2)根據(jù)(1)中寫出的通項(xiàng)公式,用三段論證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

6.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-e(e為自然常數(shù)),則該函數(shù)曲線在x=1處的切線方程是( 。
A.ex-y-e=0B.ex-y+1=0C.ex-y=0D.ex-y+1-e2=0

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.如圖,將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形的每條邊三等分,以中間一段為邊向形外作正三角形,并擦去中間一段,得圖(2).如此繼續(xù)下去,得圖(3)…,記第n個(gè)圖形的邊長(zhǎng)an、周長(zhǎng)為bn

(Ⅰ)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若第n個(gè)圖形的面積為Sn,試探求Sn,Sn-1,(n≥2)滿足的關(guān)系式,并證明Sn<$\frac{2\sqrt{3}}{5}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案