17．已知空間向量$\vec a=（-2，-3，1）$，$\vec b=（2，0，4）$，$\vec c=（4，6，-2）$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$

B．

$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$

C．

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$

D．

以上都不對(duì)

16．某中學(xué)有甲乙兩個(gè)文科班進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計(jì)
甲	20	5	25
乙	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在優(yōu)秀的學(xué)生中抽6人，其中甲班抽多少人？
（Ⅱ）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名同學(xué)在乙班的概率；
（Ⅲ）計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量k²，若按95%可靠性要求能否認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)”．
下面的臨界值表代參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

15．雙曲線2x²-2y²=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

A．

（-2，0）和（2，0）

B．

（0，-2）和（0，2）

C．

（-1，0）和（1，0）

D．

（0，-1）和（0，1）

14．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的兩條漸近線與橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1在第一、四象限交于A，B兩點(diǎn)，若橢圓的左焦點(diǎn)為F，當(dāng)△AFB的周長最大時(shí)，求雙曲線的離心率（　�。�

A．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{13}}{2}$

D．

$\frac{9}{4}$

13．已知${a_n}=\frac{1}{n-50.5}$（n∈N^*），數(shù)列{a_n}的前項(xiàng)和為S_n，則使S_n＞0的n最小值是（　�。�

A．

99

B．

100

C．

101

D．

102

12．已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是該雙曲線和圓x²+y²=a²+b²的一個(gè)交點(diǎn)，若sin∠PF₁F₂=3sin∠PF₂F₁，則該雙曲線的離心率是（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

C．

$\sqrt{10}$

D．

$\sqrt{5}$

11．銳角三角形的三邊分別為3，5，x，則x的范圍是（4，$\sqrt{34}$）．

10．?dāng)?shù)列{a_n}是等比數(shù)列a₁=1，a₄=8，則公比q=2．

9．如圖幾何體中，棱柱有（　�。�

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

8．對(duì)于橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），c為橢圓半焦距，e為橢圓離心率，過原點(diǎn)O的直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)（A、B不是橢圓C的頂點(diǎn)），點(diǎn)D在橢圓C上，且AD⊥AB，直線BD與x軸、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，證明：
（1）當(dāng)e≠$\frac{\sqrt{2}}{2}$時(shí)，設(shè)直線BD、AM的斜率分別為k₁、k₂，則k₁=（1-2e²）k₂，當(dāng)e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時(shí)，則直線AM與x軸垂直；
（2）△OMN面積的最大值為$\frac{{c}^{4}}{4ab}$．