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科目: 來源: 題型:選擇題

7.設(shè)函數(shù)f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(其中a,b,α,β為非零實(shí)數(shù)),若f(2013)=5,則f(2014)的值為( 。
A.5B.3C.8D.不能確定

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.設(shè)集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},若動(dòng)點(diǎn)P(x,y)∈A,則x2+(y-1)2≤2的概率是( 。
A.$\frac{π}{2}$B.$\frac{π}{4}$C.$\frac{π}{3}$D.π

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-2x(x≤0)}\\{f(x-1)(0<x≤3)}\\{-3(x-4)^{2}+3(x>3)}\end{array}\right.$,若函數(shù)g(x)=f(x)-2x-a有且只有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(  )
A.{a|-6≤a<2}B.{a|-4≤a<2}∪{-5}∪{-6}C.{a|-5≤a<2}∪{-6}D.{a|-4≤a<2}∪{-$\frac{14}{3}$}∪{-6}

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科目: 來源: 題型:填空題

4.曲線C的參數(shù)方程:$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ}\\{y=cos2θ}\end{array}\right.$的普通方程為y=1-2x2,x∈[-1,1].

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科目: 來源: 題型:解答題

3.設(shè)a,b,c,d為正數(shù),a+b+c+d=1,求a2+b2+c2+d2的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π),x∈R的最大值是1,其圖象經(jīng)過點(diǎn)M($\frac{π}{3}$,$\frac{1}{2}$).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)已知f($\frac{π}{4}$-α)=-$\frac{4}{5}$,且α∈(-$\frac{3π}{4}$,-$\frac{π}{4}$),求$\frac{1+sin2α+cos2α}{1+tanα}$的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.設(shè)函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)已知△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若f($\frac{A}{2}$)=$\frac{3}{2}$,b+c=2,求a的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.關(guān)于△ABC有如下命題:在正三角形ABC內(nèi)部(不包括邊界)任取一點(diǎn)P,P點(diǎn)到三邊的距離分別為h1,h2,h3,則h1+h2+h3為定值,證明如下:連接PB、PC、PA,設(shè)△PBC、△PCA、△PAB的面積分別為S1,S2,S3,△ABC的面積為S,則有:S=S1+S2+S3⇒h=h1+h2+h3(其中h為△ABC的高),根據(jù)上述思維猜想在正四面體(四個(gè)面均為正三角形的三棱錐)中的結(jié)論,并對(duì)猜想進(jìn)行證明.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.用數(shù)學(xué)歸納法證明:1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n}$=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+n}$(n∈N*)時(shí),在第二步證明從n=k到n=k+1成立時(shí),左邊增加的項(xiàng)數(shù)是( 。
A.1項(xiàng)B.2項(xiàng)C.3項(xiàng)D.4項(xiàng)

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且x≥0時(shí),f(x)=x2-2x+3,試求f(x)在R上的表達(dá)式,并畫出圖象,根據(jù)圖象寫出它的單調(diào)區(qū)間.

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同步練習(xí)冊答案