13．下列命題中：
（1）如果非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的方向相同或相反，那么$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的方向必與$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$之一的方向相同；
（2）如果$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$均為非零向量，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|與|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|一定相等；
（3）x=2時，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（4，x）共線且方向相同；
（4）$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow=\overrightarrow{c}$
其中假命題是（2）（4）．

12．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為棱B₁C₁，C₁D₁的中點(diǎn)，
（1）證明：E，F(xiàn)，B，D四點(diǎn)共面；
（2）證明：面AB₁D₁∥面BC₁D．

11．曲線y=x²+1在點(diǎn)（-1，2）處的切線方程為2x+y=0；（用直線方程一般式）

10．在某次隨機(jī)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率是sin²α（0＜α＜$\frac{π}{2}$），在3次這樣的試驗(yàn)中，A恰好發(fā)生一次的概率的最大值為$\frac{4}{9}$．

9．函數(shù)y=xlnx在區(qū)間（　�。�

A．

（0，+∞）上單調(diào)遞減

B．

$（\frac{1}{e}，+∞）$上單調(diào)遞減

C．

$（0，\frac{1}{e}）$上單調(diào)遞減

D．

（0，+∞）上單調(diào)遞增

8．下列命題：
①第一象限的角是銳角；
②正切函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)．
③arcsin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
④由f（x）=3sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個長度單位以得到f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象
正確的個數(shù)是0．

7．已知三角形的三邊為a，b，c和面積S=a²-（b-c）²，則cosA=$\frac{15}{17}$．

6．已知函數(shù)f（x）=2x³+3ax²+3bx+8c．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1及x=2時取到極值，求實(shí)數(shù)a和b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1時取到極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

5．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為AC與BD的交點(diǎn)，若$\overrightarrow{A{{\;}_{1}B}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{{A}_{1}A}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{{B_1}M}$=$\overrightarrow{c}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$．（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$表示）

4．已知點(diǎn)A（1，2，1），B（-2，$\frac{7}{2}$，4），D（1，1，1），若$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$，則|$\overrightarrow{PD}$|的值是2$\sqrt{3}$．