3．在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且滿足BD=$\frac{1}{2}$DC，過點(diǎn)D的直線分別交直線AB，AC于不同的兩點(diǎn)M，N，若$\overrightarrow{AM}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=n$\overrightarrow{AC}$，則（　�。�

	A．	m+n是定值，定值為2		B．	2m+n是定值，定值為3
	C．	$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$是定值，定值為2		D．	$\frac{2}{m}$+$\frac{1}{n}$是定值，定值為3

2．已知α，β都是銳角，cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則cosβ的值為（　�。�

A．

-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{5}$

D．

$\frac{7\sqrt{2}}{5}$

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]，那么任取一點(diǎn)x₀，使f（x₀）≤0的概率為$\frac{3}{10}$．

20．已知函數(shù)f（x）=x²-8lnx，g（x）=-x²+14x
（1）若函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）在區(qū)間（a，a+1）上均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若F（x）=$\frac{1}{4}$[g（x）-f（x）]+m-$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{7x}{2}$在[$\frac{1}{e}$，e]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）試判斷方程|-$\frac{1}{8}$f（x）+$\frac{1}{8}$x²-x|=$\frac{lnx}{x}$+$\frac{1}{2}$有無實(shí)數(shù)解．

19．如圖，已知長方體過一個(gè)頂點(diǎn)的三條面對角線的長分別為5，$\sqrt{34}$，$\sqrt{41}$，則其外接球（長方體的頂點(diǎn)均在球面上）的表面積是50π．

18．已知直線l₁：x+my+8=0與l₂：（m-3）x+4y+2m=0，當(dāng)m為何值時(shí)，l₁與l₂平行．

17．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若$\frac{{S}_{4}}{{a}_{4}}$=$\frac{{S}_{2}}{{a}_{2}}$，則$\frac{{S}_{2015}}{{S}_{1}}$=1．

16．有10件產(chǎn)品，其中有2件次品，每次抽取1件檢驗(yàn)，抽檢后不放回，共抽2次，則第1次抽到正品，第2次抽到次品的概率是（　�。�

A．

$\frac{32}{45}$

B．

$\frac{16}{45}$

C．

$\frac{8}{45}$

D．

$\frac{4}{45}$

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{kx-xlnx+1}{e^{x}}$（k∈R）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為2x+my-4=0（m∈R）．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=（x+1）f（x），求證：g（x）＜2．

14．求下列數(shù)列的通式：
（1）1，$\frac{1}{3}$，$\frac{9}{35}$，$\frac{17}{63}$，$\frac{33}{99}$，…
（2）$\frac{4}{5}$，-1，$\frac{10}{17}$，-$\frac{13}{31}$，$\frac{16}{65}$，…