2．下列說法錯誤的是（　�。�

	A．	設(shè)有一個回歸方程為$\widehat{y}$=3-5x，則變量x每增加一個單位，y平均增加5個單位
	B．	回歸直線$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$必過點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
	C．	在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得隨機(jī)變量K2的觀測值k=13.079，則可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為這兩個變量間有關(guān)系
	D．	將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變

1．已知函數(shù)f（x）=e^x-alnx的定義域是（0，+∞），關(guān)于函數(shù)f（x）給出下列命題：
①對于任意a∈（0，+∞），函數(shù)f（x）存在最小值；
②對于任意a∈（-∞，0），函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)；
③存在a∈（-∞，0），使得對于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＞0成立；
④存在a∈（0，+∞），使得函數(shù)f（x）有兩個零點．
其中正確命題的序號是①④．

20．觀察下列各式：

照此規(guī)律，當(dāng)n∈N^*時，C_2n-1⁰+C_2n-1¹+C_2n-1²+…+C_2n-1^n-1=（　　）

A．

4n+1

B．

4n

C．

4n-1

D．

4n-2

19．在極坐標(biāo)系中，直線ρcosθ=1與圓ρ=2cosθ的位置關(guān)系是（　　）

A．

相離

B．

相切

C．

相交但不過圓心

D．

相交且過圓心

18．如圖1是一個邊長為1的正三角形，分別連接這個三角形三邊中點，將在三角剖分成4個三角開（如圖2），再分別連接圖2中一個小三角形三邊的中點，又可將原三角形剖分成7個三角形（如圖3），…，依此類推，設(shè)第n個圖中原三角形被剖分成a_n個三角形，則第4個圖中最小三角形的邊長為（　　）；a₁₀₀=（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$，300

B．

$\frac{1}{8}$，300

C．

$\frac{1}{6}$，298

D．

$\frac{1}{8}$，298

17．下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
③函數(shù)f（x）=|sin（x+$\frac{π}{3}$）|（x∈R），在區(qū)間[$\frac{2π}{3}$，$\frac{7π}{6}$]上是增函數(shù)；
④若動直線x=a與函數(shù)f（x）=sinx和g（x）=cosx的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的最大值為1．
其中真命題的序號是①③．

16．投擲一枚均勻硬幣，則正面或反面出現(xiàn)的概率都是$\frac{1}{2}$，反復(fù)這樣的投擲，數(shù)列{a_n}定義如下：a_n=$\left\{\begin{array}{l}{1\\ 第n此投擲出現(xiàn)正面}\\{-1\\ 第n此投擲出現(xiàn)反面}\end{array}\right.$，設(shè)S_n=a₁+a₂+…a_n，則S₂≠0，且S₆=0的概率為$\frac{1}{8}$．

15．已知數(shù)列{a_n}、{b_n}、{c_n}的通項公式分別為：a_n=n，b_n=n（n+1），c_n=n（n+1）（n+2），數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S₁（n），S₂（n），觀察下表：

n	1	2	3	4	5	6	7	8	…
an	1	2	3	4	5	6	7	8	…
S1（n）	1	3	6	10	15	21	28	36	…
bn	2	6	12	20	30	42	56	72	…

發(fā)現(xiàn)S₁（n）=$\frac{1}{2}$b_n，并可用下面方法證明：
因為a_k=k=$\frac{1}{2}[k（k+1）-（k-1）k]$，k=1，2，…n，
所以S₁（n）=a₁+a₂+…a_n=1+2+…+n=$\frac{1}{2}{（1×2-0×1）+（2×3-1×2）…+[n（n+1）-（n-1）n]}$=$\frac{1}{2}n（n+1）=\frac{1}{2}_{n}$．
（1）指出S₂（n）與c_n的關(guān)系，并類比上面方法證明你的結(jié)論；
（2）求和T_n=1²+2²+…+n²．

14．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+aln（x+1）．
（1）若a=-12，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若在區(qū)間[0，1]上，函數(shù)f（x）在x=0處取得最大值，求實數(shù)a的取值范圍．

13．設(shè)函數(shù)f（x）=-x³+2x²-x（x∈R）．
（1）求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．