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科目： 來源： 題型：填空題

11．如圖（1），在三角形ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，則AB2=BD•BC；若類比該命題，如圖（2），三棱錐A-BCD中，AD⊥面ABC若A點在三角形BCD所在平面內(nèi)的射影為M，則有${S}_{△ABC}^{2}={S}_{△BCM}•{S}_{△BCD}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x4+ax3+x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線為3x-y-1=0時，求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍；
（3）若對于任意的a∈[-1，1]，不等式f（x）≤1在區(qū)間[-1，1]上恒成立，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a≠b，c=2$\sqrt{3}$．cos2A-cos2B=$\sqrt{3}$sinAcosA-$\sqrt{3}$sinBcosB．
（1）求角C的大�。�
（2）若sinA=$\frac{4}{5}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知不等式$\frac{x-a}{{x}^{2}+x+1}$＞$\frac{x+a}{{x}^{2}-x+1}$．
（1）若不等式在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)a使不等式的解集為（-1，4）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=$\frac{sin2x}{{x}^{2}}$的圖象正確的是（　　）
A．B．C．D．

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6．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+1）x+1，a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[1，2]上不單調(diào)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若存在m≥0使關(guān)于x的方程f（|x|）=m2+2m+2有四個不同的實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-1}+2}$（n≥2，n∈N）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{1+2{a}_{n}}$，數(shù)列}{bn}的前n項和記為Tn，求證：對任意的n∈N*，Tn＜$\frac{7}{12}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E是線段OD中點，AE的延長線交DC于點F，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{AF}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\overrightarrow b$B．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a+\frac{1}{3}$$\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．銳角△ABC中，已知$a=\sqrt{3}，A=\frac{π}{3}$，則b2+c2+bc的取值范圍是（　　）
A．（3，9]B．（5，9]C．（7，9]D．（5，7]

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科目： 來源： 題型：填空題

2．二次函數(shù)y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1，當a=1，2，3…n時，其拋物線在x軸上截得的線段長度依次為d1，d2，d3…dn，則$\underset{lim}{n→∞}$（d1+d2+…+dn）=1．

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同步練習冊答案