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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知$sinα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，α∈（\frac{π}{2}，π）$．
（1）求cosα及tanα；
（2）求$\frac{{2cos（\frac{π}{2}+α）+cos（π-α）}}{{sin（\frac{π}{2}-α）+3sin（π+α）}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知A（x1，y1）是拋物線y2=4x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，B（x2，y2）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N（1，0）是一定點(diǎn)，若AB∥x軸，且x1＜x2，且△NAB的周長(zhǎng)的取值范圍是_（$\frac{10}{3}$，4）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．“$\sqrt{x}$＞0”是“x＞0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{1}{3}$，an+1=an2+an，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2.6]=2，[-0.6]=-1，則 $[\frac{1}{{{a_1}+1}}+\frac{1}{{{a_2}+1}}+…+\frac{1}{{{a_{2015}}+1}}]$的值等于（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{y≥x}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）定義在R+上，對(duì)任意的m，n∈R+，恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．試解決以下問題：
（1）求f（1）的值，并判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若0＜a＜b，滿足|f（a）|=|f（b）|=2|f（$\frac{a+b}{2}$）|，求證：3＜b＜2+$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=f（x）的最小正周期為2，且f（-x）=f（x）．當(dāng)x∈[0，1]時(shí)f（x）=-x+1，函數(shù)y=f（x）圖象對(duì)稱軸方程x=k（k∈Z），在區(qū)間[-3，4]上，函數(shù)G（x）=f（x）-（$\frac{1}{2}$）|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有6個(gè)．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=3x-2x，求證：對(duì)于任意的x1，x2∈R，均有$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}≥f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知a＞0，b＞0，a+$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$+$\frac{8}$=6，若直線y=mx+ab與不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ 2x-y≥0\\ x-2≤0\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$[{-6，-\frac{3}{2}}]$B．[-2，0]C．$[{-2，-\frac{3}{2}}]$D．（-∞，-2]

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科目： 來源： 題型：填空題

13．復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，若（1+i）z=a+i（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值為-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案