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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.已知函數(shù)f(x)是(-∞,+∞)上的偶函數(shù),對(duì)于x≥0都有f(x+2)=f(x),且當(dāng)x∈[0,2)時(shí),f(x)=2x,則f(-2013)+f(2014)=( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)$f(x)=lnx+\frac{a}{x}-1$,其中a為參數(shù),$g(x)={e^x}•lnx+{e^2}x-\frac{1}{2}{e^2}{x^2}$,
(1)若a=1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[1,e]時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;
(3)函數(shù)g(x)是否存在垂直于y軸的切線?請(qǐng)證明你的結(jié)論論.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=$\frac{{-{2^x}+m}}{{{2^{x+1}}+n}}$,(其中m、n為參數(shù))
(1)當(dāng)m=n=1時(shí),證明:f(x)不是奇函數(shù);
(2)如果f(x)是奇函數(shù),求實(shí)數(shù)m、n的值;
(3)已知m>0,n>0,在(2)的條件下,求不等式$f(f(x))+f(\frac{1}{4})<0$的解集.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知$tan(α-β)=\frac{1}{2},cosα=\frac{3}{10}\sqrt{10}$,其中$α∈(0,\frac{π}{2}),β∈(0,π)$.
(1)求tanβ的值;
(2)求2α-β的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

8.函數(shù)$f(x)=lg({x-1})+\sqrt{2-x}$的定義域?yàn)椋?,2].

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)滿足f(logax)=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$(x-x-1),其中a>0且a≠1
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性及單調(diào)性;
(2)對(duì)于函數(shù)f(x),當(dāng)x∈(-1,1),f(1-m)+f(1-m2)<0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)當(dāng)x∈(-∞,2)時(shí),f(x)-4的值恒負(fù),求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

6.設(shè)A={1,2,3,…10},B⊆A,B含有3個(gè)元素,且其中至少有2個(gè)偶數(shù),則滿足條件的集合B的個(gè)數(shù)為60.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

5.對(duì)于給定的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),下列說(shuō)法正確的是③.(填序號(hào))
①都可以分析出兩個(gè)變量的關(guān)系;
②都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系;
③都可以作出散點(diǎn)圖;
④都可以用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知a,b,c,分別為三角形ABC的對(duì)邊,sinB=$\frac{\sqrt{7}}{4}$,$\frac{cosA}{sinA}+$$\frac{cosC}{sinC}$=$\frac{4\sqrt{7}}{7}$;
(1)求證:0<B≤$\frac{π}{3}$;
(2)若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{2}$,求|$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$|.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

3.如圖所示,已知三棱錐P-ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AB=20,D為AB的中點(diǎn),且△PDB是正三角形,PA⊥PC.
(1)求證:平面PAC⊥平面ABC;
(2)求二面角D-AP-C的正弦值.
(3)若M為PB的中點(diǎn),求三棱錐M-BCD的體積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案