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科目： 來源： 題型：解答題

1．（1）曲線C的極坐標方程為$ρcos（θ-\frac{π}{3}）=\frac{1}{2}$，以極點O為原點，極軸Ox為x的非負半軸，保持單位長度不變建立直角坐標系xoy．求曲線C的直角坐標方程；
（2）已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=$\frac{π}{6}$，
①寫出直線l的參數(shù)方程．
②設(shè)l與圓x2+y2=4相交與兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知定義在區(qū)間（-1，1）上的函數(shù)$f（x）=\frac{x+a}{{{x^2}+1}}$為奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式并判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間 （-1，1）上的單調(diào)性；
（2）解關(guān)于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，
（1）求該二次函數(shù)的解析式和最值；
（2）已知函數(shù)在（t-1，+∞）上為減函數(shù)，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x3-2x2-4x，x∈R，函數(shù)g（x）=x2-4x，（x∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的曲線所圍成封閉圖形的面積？

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．10個籃球隊中有2個強隊，先任意將這10個隊平均分成兩組進行比賽，則2個強隊不分在同一組的概率是  （　�。�
A．$\frac{5}{18}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．設(shè)數(shù)列{an}滿足an=3an-1+2（n≥2，n∈N+），且a1=2，bn=log3（an+1）．
（1）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．cos45°•cos15°+sin45°•sin15°=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知離散型隨機變量X的分布列為P（X=1）=$\frac{3}{5}$，P（X=2）=$\frac{3}{10}$，P（X=3）=$\frac{1}{10}$，則X的數(shù)學期望E（X）=（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合，且兩坐標系有相同的長度單位，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosα\\ y=-1+2sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），點Q的極坐標為$（2\sqrt{2}，\frac{7}{4}π）$．
（Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標方程；
（Ⅱ）直線l過點Q且與圓C交于M，N兩點，求當弦MN的長度為最小時，直線l的直角坐標方程．

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同步練習冊答案