20．某中學(xué)四名高二學(xué)生約定“五一”節(jié)到本地區(qū)三處旅游景點(diǎn)做公益活動(dòng)，如果每個(gè)景點(diǎn)至少一名同學(xué)，且甲乙兩名同學(xué)不在同一景點(diǎn)，則這四名同學(xué)的安排情況有（　�。�

A．

10種

B．

20種

C．

30種

D．

40種

19．以（2，-1）為圓心且與直線3x-4y+5=0相交所得弦長(zhǎng)為8的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

A．

（x-2）2+（y+1）2=9

B．

（x+2）2+（y-1）2=9

C．

（x-2）2+（y+1）2=25

D．

（x+2）2+（y-1）2=25

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=sinx
②f（x）=cosx
③f（x）=$\frac{1}{x}$
④f（x）=log₂x
則輸出的函數(shù)是（　　）

A．

f（x）=sinx

B．

f（x）=cosx

C．

f（x）=$\frac{1}{x}$

D．

f（x）=log2x

17．已知集合P={x|y=lg（2-x）}，Q={x|x²-5x+4≤0}，則P∩Q=（　　）

A．

{x|1≤x＜2}

B．

{x|1＜x＜2}

C．

{x|0＜x＜4}

D．

{x|0≤x≤4}

16．用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1到160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20段（1～8號(hào)，9～16號(hào)，…，153～160號(hào)）．若第16段應(yīng)抽出的號(hào)碼為125，則第1段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定的號(hào)碼是5．

15．如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，D是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且∠EDF=$\frac{π}{3}$，設(shè)∠BDE=θ$（\frac{π}{6}＜θ＜\frac{π}{2}）$．
（Ⅰ）試將線段DF的長(zhǎng)表示為θ的函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)△DEF的面積為S，求S=f（θ）的解析式，并求f（θ）的最小值；
（Ⅲ）若將折線BE-ED-DF-FC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周得到空間幾何體，試問：該幾何體的體積是否有最小值？若有，求出它的最小值；若沒有，請(qǐng)說明理由．

14．已知直線l：y=（1-m）x+m（m∈R）．
（Ⅰ）若直線l的傾斜角$α∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若直線l分別與x軸，y軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積的最小值及此時(shí)直線l的方程．

13．已知函數(shù)f（x）=mx²-（m²+1）x+m（m∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）當(dāng)m＞0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．

12．對(duì)于任意x∈R，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)．若數(shù)列{a_n}滿足${a_n}=f（\frac{n}{4}）$（n∈N⁺），且數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S_4n等于2n²-n．

11．設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2，1，1，其頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的體積為$\sqrt{6}$π．