3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x²sinθ+$\sqrt{3}$xcosθ，其中θ∈R，那么g（θ）=f′（1）的取值范圍是[-2，2]．

2．已知集合A={0，1，21}，集合B={x|x＞1}，則A∩B={21}．

1．兩個球表面積的比為1：4，則體積的比為（　�。�

A．

1：2

B．

1：4

C．

1：8

D．

不確定

20．給出下列命題：
①不存在實數(shù)α，使$sinα+cosα=\frac{3}{2}$ 
②$（\overrightarrow a•\overrightarrow b）\overrightarrow c=\overrightarrow a（\overrightarrow b•\overrightarrow c）$；
③若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$不共線，且向量$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow$+λ$\overrightarrow{a}$的方向相反，則λ=-1；
④函數(shù)y=tanx在第三象限內(nèi)是單調(diào)遞增的
其中正確命題的序號是①③．

19．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為AB、BC中點，則異面直線EF與AB₁所成角為（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

18．用數(shù)學(xué)歸納法證明（1+x）ⁿ＞1+nx，這里x＞-1且x≠0，n∈N^*且n≥2．

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2-x}{x+1}$．
（1）判斷函數(shù)g（x）=f（x-1）+1的奇函數(shù)，并說明理由；
（2）用減函數(shù)的定義證明f（x）在（-1，0）上為減函數(shù)；
（3）求證：曲線y=a^x（a為常數(shù)，且a＞1）與曲線y=f（x）有交點，且兩曲線的交點不可能落在y軸的左側(cè)．

16．在邊長為1的正三角形ABC中，設(shè)$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CA}=3\overrightarrow{CE}$，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BE}$=（　　）

A．

-$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

-$\frac{5}{4}$

D．

$\frac{5}{4}$

15．已知向量$\overrightarrow a=（{sinx，\frac{3}{2}}）$，$\overrightarrow b=（{cosx，-1}）$．
（1）求|${\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|的最大值；
（2）當(dāng)$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線時，求2cos²x-sin2x的值．

14．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}，且a₁=1，a_n+1+2a_n•a_n+1-a_n=0，2a_n+b_n=1，（n∈N^*）．
（1）計算a₂，a₃，a₄，由此推測{a_n}的通項并給出證明；
（2）證明：（1-b₁）（1-b₂）+（1-b₂）（1-b₃）+…+（1-b_n）（1-b_n+1）＜2．