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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A=﹛-3，0，3﹜，B=﹛x|x2-2x-3=0﹜，則A∩B=（　�。�
A．∅B．{3}C．{0}D．{-2}

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{y}+\frac{8}{x}$=1，求：
（1）xy的最小值；
（2）x+y的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+$\frac{1}{a}$）x+1，
（1）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0；
（2）若對于任意x∈（1，3），f（x）+$\frac{1}{a}$x＞-3恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知ξ的分布列如下：
ξ012
P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$
并且η=3ξ+2，則方差Dη=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．5

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．在10個球中有6個紅球和4個白球（各不相同），不放回地依次摸出2個球，在第一次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{5}{9}$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ax2-blnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為y=1．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，1）時，求證：f（x）＞x2-x+1
（Ⅲ）若0＜x1＜x2，求證：$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{ln{x}_{2}-ln{x}_{1}}$＜2x2．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知O是正三角形ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+3$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則△OAC的面積與△OAB的面積之比為$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}，滿足a1+a2+a3=6，且a1，a2，a4成等比數(shù)列，Sn為{an}的前n項和．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{S_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=0處取得極大值2，其圖象在x=1處的切線與直線x-3y+2=0垂直．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈（-∞，$\sqrt{3}$]時，不等式xf′（x）≤m-6x2+9x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．為了考察中學(xué)生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某校中學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：
喜歡數(shù)學(xué)不喜歡數(shù)學(xué)合計
男131023
女72027
合計203050
你認(rèn)為性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系的把握有（　�。�
A．0B．95%C．99%D．100%

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