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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=1，{a_{n+1}}=\frac{1}{2}{a_n}+1（n∈N*）$，通過計(jì)算a1，a2，a3，a4可猜想an=$\frac{{{2^n}-1}}{{{2^{n-1}}}}$．

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18．若雙曲線mx2+y2=1的離心率為$\sqrt{2}$，則m=-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．根據(jù)圖中線段的排列規(guī)則，試猜想第8個(gè)圖形中線段的條數(shù)為511．

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16．若a，b，c為直角三角形的三邊，其中c為斜邊，則a2+b2=c2，稱這個(gè)定理為勾股定理．現(xiàn)將這一定理推廣到立體幾何中：在四面體O-ABC中，∠AOB=∠BOC=∠COA=90°，S為頂點(diǎn)O所對(duì)面的面積，S1，S2，S3分別為側(cè)面△OAB，△OAC，△OBC的面積，則S，S1，S2，S3滿足的關(guān)系式為${S}^{2}={S}_{1}^{2}+{S}_{2}^{2}+{S}_{3}^{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球．先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件．則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
①P（B）=$\frac{2}{5}$；  ②$P（B\left|{A_1}\right.）=\frac{5}{11}$；③事件B與事件A1相互獨(dú)立；④A1，A2，A3是兩兩互斥的事件．
A．②④B．①③C．②③D．①④

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)x＞0，y＞0，A=$\frac{x+y}{1+x+y}$，B=$\frac{x}{1+x}+\frac{y}{1+y}$，則A與B的大小關(guān)系為（　　）
A．A＞BB．A≥BC．A＜BD．A≤B

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13．命題p：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集為∅，命題q：函數(shù)y=（2a2-a）x為增函數(shù)．若p∨q為真，p∧q為假，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x2+2mlog2（x2+2）+m2-3，（m＞0）有唯一的零點(diǎn)，且正實(shí)數(shù)a、b滿足a2+b2=m，且a3+b3+1=t（a+b+1）3，則t的最小值是（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{2}-4}}{2}$B．$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{2}-4}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{3}-4}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，EF∥AD，平面ADEF⊥平面ABCD，且BC=2EF，AE=AF，點(diǎn)G為EF中點(diǎn)．
（1）求證：AG⊥CD：
（2）在線段AC上是否存在點(diǎn)M，使得GM∥平面ABF？若存在，求出AM：MC的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖的多面體中，ABCD為矩形，且AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，AE⊥BE．
（1）求證：AE∥平面BFD；
（2）求三棱錐E-BDC的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案