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科目： 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=cos（πx+φ）（φ＞0）的圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點(diǎn)，A、B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則tan∠APB=（　　）
A．10B．8C．$\frac{8}{7}$D．$\frac{4}{7}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知tanα=$\frac{4}{3}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，則tanβ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．3C．$\frac{9}{13}$D．$\frac{13}{9}$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．袋中有4個(gè)不同的紅球，2個(gè)不同的白球，從中任取2個(gè)球．試求：
（1）所取的2球都是紅球的概率；
（2）所取的2球不是同一顏色的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．把J、Q、K三張牌隨機(jī)地排成一排，則JK兩牌相鄰而排的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　�。�
A．[（3-x2）（1+x）]′=3x2-2x+6B．（sinx-cosx）′=cosx-sinx
C．$（x\sqrt{x}-{e^x}）'=\frac{3}{2}x-{e^x}$D．$（\frac{1-x}{1+x}）'=-\frac{2}{{{{（1+x）}^2}}}$

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科目： 來源： 題型：填空題

17．下列命題：
①常數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
②若直線l：y=kx-$\sqrt{3}$與直線2x+3y-6=0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）；
③若α，β都是銳角，sinα=$\frac{4}{5}$，cos（α+β）=$\frac{5}{13}$，則cosβ=$\frac{63}{65}$
④如果（a-2）x2+（a-2）x-1≤0對任意實(shí)數(shù)x總成立，則a的取值范圍是[-2，2]．
其中所有正確命題的序號是②③④．

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16．已知函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）|x|．
（1）作出函數(shù)的圖象（簡圖）；
（2）由圖象指出其單調(diào)區(qū)間；
（3）由圖象指出當(dāng)x取什么值時(shí)有最值，并求出最值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，f（x+1）=$\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$，則f（3）的值為$-\frac{1}{2}$，f（1）•f（2）•f（3）…f（2007）的值為3．

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14．用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（　�。�
A．假設(shè)至少有一個(gè)鈍角
B．假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角
C．假設(shè)沒有一個(gè)鈍角
D．假設(shè)沒有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{3{x}^{2}-6x+1，x＞0}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）畫出函數(shù)f（x）的圖象，結(jié)合圖象，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）結(jié)合所畫圖形，討論直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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