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科目： 來源： 題型：填空題

12．如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E，F(xiàn)分別是棱AA′，CC′的中點，過直線EF的平面分別與棱BB′、DD′分別交于M，N兩點，設BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個結論：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②直線AC∥平面MENF始終成立；
③四邊形MENF周長L=f（x），x∈[0，1]是單調函數(shù)；
④四棱錐C′-MENF的體積V=h（x）為常數(shù)；
以上結論正確的是①②④．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知x＞0，y＞0，2x+y=1，若4x2+y2+$\sqrt{xy}$-m＜0恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＜$\frac{17}{16}$B．m＞$\frac{17}{16}$C．m≤$\frac{17}{16}$D．m＞0

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科目： 來源： 題型：填空題

10．一直線過點P（1，1）且其傾斜角是直線y=$\frac{1}{{\sqrt{3}}}$x的傾斜角的2倍，則此直線的方程為：$\sqrt{3}$x-y-$\sqrt{3}$+1=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．設a＜0角α的終邊經過點P（-3a，4a）那么sinα+2cosα=$\frac{2}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=ax-lnx在區(qū)間（2，+∞）單調遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，-1]C．（-∞，-2]D．[1，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，sin（A-B）+sinC=$\frac{3}{2}$，BC=$\sqrt{3}$AC，則角B的大小為$\frac{π}{6}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，y=f（x）在x=-2時有極值，在x=1處的切線方程為y=3x+1．
（1）求a，b，c
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．“|x-1|＜2成立”是“（x+2）（x-3）＜0成立”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：填空題

4．某同學對函數(shù)f（x）=xsinx進行研究后，得到以下結論：
①函數(shù)f（x）的圖象是軸對稱圖形；
②存在實數(shù)x，使得|f（x）|＞|x|成立；
③函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x有無窮多個公共點，且任意相鄰兩點距離相等；
④當常數(shù)k滿足|k|＞1時，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x有且僅有一個公共點．
其中所有正確結論的序號是①④．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．某校高三（1）班全體女生的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題：

（1）求高三（1）班全體女生的人數(shù)；
（2）求分數(shù)在[80，90）之間的女生人數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（3）若要從分數(shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析女學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在[90，100）之間的概率．

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同步練習冊答案