20．已知海島B在海島A的北偏東45°方向上，A、B相距10海里，小船甲從海島B以2海里/小時(shí)的速度沿直線向海島A移動(dòng)，同時(shí)小船乙從海島A出發(fā)沿北偏15°方向也以2海里/小時(shí)的速度移動(dòng)
（Ⅰ）經(jīng)過(guò)1小時(shí)后，甲、乙兩小船相距多少海里？
（Ⅱ）在航行過(guò)程中，小船甲是否可能處于小船乙的正東方向？若可能，請(qǐng)求出所需時(shí)間，若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

19．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷(xiāo)售量y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響．對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)x_i和年銷(xiāo)售量y_i（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，
得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．

$\overline{x}$	$\overline{y}$	$\overline{w}$	$\sum_{i=1}^{8}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$	$\sum_{i=1}^{8}（{w}_{i}-\overline{w}）^{2}$	$\sum_{i=1}^{8}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$	$\sum_{i=1}^{8}（{w}_{i}-\overline{w}）（{y}_{i}-\overline{y）}$
46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

其中w_i=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}{w}_{i}$
（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d$\sqrt{x}$哪一個(gè)適宜作為年銷(xiāo)售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x．根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問(wèn)題：
（i）年宣傳費(fèi)x=49時(shí)，年銷(xiāo)售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？
（ii）年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u₁，v₁），（u₂，v2），…，（u_n，v_n），其回歸直線v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．

18．若函數(shù)f（x）=e^x-mx²定義域?yàn)椋?，+∞），值域?yàn)閇0，+∞），則m的值為$\frac{{e}^{2}}{4}$．

17．過(guò)拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作傾斜角為135°的直線，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，則△OAB的面積為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}{p^2}$

B．

$\sqrt{2}{p^2}$

C．

p2

D．

2p2

16．若方程$\frac{x^2}{|m|-2}+\frac{y^2}{5-m}=1$表示雙曲線，則m的取值范圍是（　�。�

A．

-2＜m＜2

B．

m＞5

C．

-2＜m＜2或m＞5

D．

全體實(shí)數(shù)

15．橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則此弦所在的直線方程是（　�。�

A．

x-2y=0

B．

x+2y=4

C．

2x+3y=14

D．

x+2y=8

14．在如下的2×2列聯(lián)表中，若分類(lèi)變量X和Y有關(guān)系，比值相差大的應(yīng)該是（　�。�

	X1	X2	總計(jì)
Y1	a	b	a+b
Y2	c	d	c+d
總計(jì)	a+c	b+d	a+b+c+d

A．

$\frac{a}{a+b}$與$\frac{c}{c+d}$

B．

$\frac{a}{c+d}$與$\frac{c}{a+b}$

C．

$\frac{a}{a+d}$與$\frac{c}{b+c}$

D．

$\frac{a}{b+d}$與$\frac{c}{a+c}$

13．△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知：a，b，c成等比數(shù)列  
（1）求角B的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式（x+3+sin2B）²+[x+$\sqrt{2}$msin（B+$\frac{π}{4}$）]²≥$\frac{1}{8}$對(duì)任意的實(shí)數(shù)x及滿足已知條件的所有角B都成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

12．在△ABC中，若∠B=30°，AB=2$\sqrt{3}$，AC=2，則△ABC的面積為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$或$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

11．甲、乙兩人各射擊1次，擊中目標(biāo)的概率分別是$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$，假設(shè)兩人射擊目標(biāo)是否擊中相互之間沒(méi)有影響，每人各次射擊是否擊中目標(biāo)也沒(méi)有影響．則兩人各射擊4次，甲恰好有2次擊中目標(biāo)且乙恰好有3次擊中目標(biāo)的概率為$\frac{1}{8}$．