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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤1\\ 0≤y≤1\\ x+y≥1\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=4x•2y的最大值為8．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知關(guān)于x的一元二次方程c（a-b）x2+b（c-a）x+a（b-c）=0有兩個(gè)相等實(shí)根，求證：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{c}$=$\frac{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．將一個(gè)四面體PABC鐵皮盒沿側(cè)棱PA，PB，PC剪開(kāi)，展平后恰好成一個(gè)正三角形．
（Ⅰ）在四面體PABC中，求證：PA⊥BC．
（Ⅱ）若$PA=\sqrt{2}$，求鐵皮盒的容積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，過(guò)圓E外一點(diǎn)A作一條直線與圓E交B，C兩點(diǎn)，且AB=$\frac{1}{3}$AC，作直線AF與圓E相切于點(diǎn)F，連接EF交BC于點(diǎn)D，己知圓E的半徑為2，∠EBC=$\frac{π}{6}$．
（1）求AF的長(zhǎng)；
（2）求證：AD=3ED．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知$f（n）=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$，用數(shù)學(xué)歸納法證明f（2n）＞$\frac{n}{2}$時(shí)，f（2k+1）-f（2k）等于$\frac{1}{{{2^k}+1}}+\frac{2}{{{2^k}+2}}+…+\frac{1}{{{2^{k+1}}}}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）．
（1）求函數(shù)的最值及相應(yīng)的x值集合；       
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的圖象的對(duì)稱軸與對(duì)稱中心．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知 tanβ=3計(jì)算下列各式的值：
（1）$\frac{sinβ-2cosβ}{5cosβ+3sinβ}$        （2）2sinβ•cosβ

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)不共線的非零向量，若8$\overrightarrow{a}+k\overrightarrow$和k$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$共線，則實(shí)數(shù)k的值為±4．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．給出下列命題：①一條直線的傾斜角為α，則它的斜率為k=tanα；②若tanθ•cosθ＞0，則θ在第一二象限；③方程y=k（x-2）表示通過(guò)（2，0）的所有直線；④第一象限角都是銳角；⑤若兩圓x2+（y+1）2=1和（x+1）2+y2=r2相交，則實(shí)數(shù)r的取值范圍區(qū)間是（$\sqrt{2}$-1，+∞）
上述命題中所有正確的命題的序號(hào)是②．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知f（x）=2asin（$\frac{π}{6}$-2x）+2a+b，x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]．
（1）是否存在常數(shù)A、b∈Q，使得f（x）的值域?yàn)閧y|-3≤y≤$\sqrt{3}$-1}？若存在，求出A、B的值；若不存在，說(shuō)明理由．
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案