3．下列命題：
①函數(shù)y=$\frac{x-1}{x+1}$的單調(diào)區(qū)間是（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
②函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）的一個單調(diào)遞增區(qū)間是$[-\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}]$；
③函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{3}$對稱．
④已知函數(shù)f（x）=e^x-mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=$\frac{1}{2}x$垂直的切線，則實數(shù)m的取值范圍是m＞2．
其中正確命題的序號為②④．

2．若數(shù)列{a_n}的每一項都不為零，且對于任意的n∈N^*，都有$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n}}$=q（q為常數(shù)），則稱數(shù)列{a_n}為“類等比數(shù)列”．已知數(shù)列{b_n}滿足：b₁=b（b∈R，b≠0），對于任意的n∈N^*，都有b_n•b_n+1=2ⁿ⁺¹．
（1）求證：數(shù)列{b_n}是“類等比數(shù)列”；
（2）若{b_n}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，試探討$\lim_{n→∞}\frac{S_n}{{{b_n}+{b_{n+1}}}}$是否存在，說明理由．

1．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a_n+2=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-\frac{2}{{a}_{n+1}}，{a}_{n+1}≠0}\\{0，{a}_{n+1}=0}\end{array}\right.$（n∈N^*），若a_m=0，則m的最小值為（　　）

A．

931

B．

932

C．

933

D．

934

2．已知函數(shù)f（x）=ax²+2bx+c（x∈R，a≠0）．
（1）若a=-1，c=0，且y=f（x）在[-2，4]上的最大值為g（b），求g（b）；
（2）若a＞0，函數(shù)f（x）在[-10，-2]上不單調(diào)，且f（x）的值域為[0，+∞），求$\frac{f（1）}{b-2a}$的最小值．

1．已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₄=7，a₁₀=19，其前n項和為S_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n及S_n；
（2）若等比數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，且b₁=2，b₄=S₄，求T_n．

20． 對100名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行統(tǒng)計，得到樣本頻率直方圖如圖所示，現(xiàn)規(guī)定不低于70分為合格，則合格的人數(shù)是60．

19．如圖，△ABC是圓內(nèi)接三角形，∠BAC的平分線交圓于點D，交BC于點F，過點B圓的切線與CD的延長線交于點E．
（1）求證；∠EBD=∠CBD．
（2）若DE=2，DC=3，求邊BC的長．

18．若k＞1，a＞0，則k²a²+$\frac{9}{（k-1）{a}^{2}}$的最小值是12．

17．如圖，在直角△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，D，E為垂足，則DE=$\frac{48}{25}$．

16．閱讀如圖的程序框圖，輸入的N=6，則輸出的結(jié)果為9