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科目： 來源： 題型：選擇題

17．若實(shí)數(shù)a使得方程$2cos（{2x+\frac{π}{4}}）=a$在$[-\frac{π}{8}，\frac{7π}{8}]$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，則sin（x1+x2）=（　　）
A．0B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

16．sin660°的值是-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=3cos2$\frac{ωx}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinωx-\frac{3}{2}$（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)A為圖象的最高點(diǎn)，B，C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且三角形ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$π．
（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x0）=$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，x0∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$），求f（x0+$\frac{π}{6}$）的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．閱讀如圖所示的算法框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是（　　）
A．50B．49C．100D．98

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科目： 來源： 題型：解答題

13．?dāng)?shù)列{an}中，a3=1，a1+a2+…+an=an+1（n∈N*）．
（1）求a1，a2，a4，a5；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F2的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60°，F(xiàn)1到直線l的距離為2$\sqrt{3}$．則橢圓C的焦距（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，長軸長為6，離心率為$\frac{2}{3}$．則橢圓方程（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}$$+\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．“直線l的方程x-y-5=0”是“直線l平分圓（x-2）2+（y+3）2=1的周長”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+（c-3a-2b）x+d的圖象如圖所示．
（1）求c，d的值；
（2）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程為3x+y-11=0，求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）在（2）的條件下，函數(shù)y=f（x）與y=$\frac{1}{3}$f′（x）+5x+m的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}$-1．
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，-$\frac{1}{6}$ ）處的切線方程；
（2）若直線y=m與f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的范圍．

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