1．某公司計劃2011年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過180000元，甲、乙兩個電視臺的廣告收費標(biāo)準(zhǔn)分別為1000元/分鐘和400元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為3000元和2000元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少元？

20．已知圓C的方程為：x²+y²-2mx-2y+4m-4=0，（m∈R）．
（1）試求m的值，使圓C的面積最小，并寫出此時圓C的方程；
（2）求與（1）中所求的圓C相切，且過點（1，-2）的直線l的方程．

19．為了檢測某種產(chǎn)品的直徑（單位mm），抽取了一個容量為100的樣本，其頻率分布表（不完整）如下：

分組	頻數(shù)累計	頻數(shù)	頻率
[10.75，10.85）	6	6	0.06
[10.85，10.95）	15	9	0.09
[10.95，11.05）	30	15	0.15
[11.05，11.15）	48	18	0.18
[11.15，11.25）
[11.25，11.35）	84	12	0.12
[11.35，11.45）	92	8	0.08
[11.45，11.55）	98	6	0.06
[11.55，11.65）	100	2	0.02

（Ⅰ）完成頻率分布表；
（Ⅱ）畫出頻率分布直方圖；
（Ⅲ）據(jù)上述圖表，估計產(chǎn)品直徑落在[10.95，11.35）范圍內(nèi)的可能性是百分之幾？
（Ⅳ）從[11.35，11.45）∪[11.55，11.65）中抽取兩個產(chǎn)品，直徑分別記作為x，y，求|x-y|＜0.1的概率

18．電視臺應(yīng)某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)�。�其中，連續(xù)劇甲每次播放時間為80min，其中廣告時間為1min，收視觀眾為60萬；連續(xù)劇乙每次播放時間為40min，其中廣告時間為1min，收視觀眾為20萬．已知此企業(yè)與電視臺達成協(xié)議，要求電視臺每周至少播放6min廣告，而電視臺每周只能為該企業(yè)提供不多于320min的節(jié)目時間（此時間不包含廣告）．如果你是電視臺的制片人，電視臺每周播映兩套連續(xù)劇各多少次，才能獲得最高的收視率？

17．方程x²-4y²+3x-6y=0表示的圖形是（　�。�

A．

一條直線

B．

兩條直線

C．

一個圓

D．

以上答案都不對

16．如圖1所示的莖葉圖是青年歌手電視大獎賽中7位評委給參加最后決賽的兩位選手甲、乙評定的成績，程序框圖（圖2）用來編寫程序統(tǒng)計每位選手的成績（各評委所給有效分?jǐn)?shù)的平均值），試根據(jù)下面條件回答下列問題：

（1）根據(jù)莖葉圖，乙選手的成績中，中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？
（2）在程序框圖中，用k表示評委人數(shù)，用a表示選手的最后成績（各評委所給有效分?jǐn)?shù)的平均值）．那么圖中①②處應(yīng)填什么？“S₁=S-max-min”的含義是什么？
（3）根據(jù)程序框圖，甲、乙的最后成績分別是多少？
（4）從甲、乙的有效分?jǐn)?shù)中各取一個分?jǐn)?shù)分別記作為x，y，若甲、乙的最后成績分別是a，b，求“|x-a|≤1且|y-b|≤1”的概率．

15．如果關(guān)于x的不等式$a≤\frac{5}{9}{x^2}-\frac{10}{3}x+6≤b$的解集是[x₁，x₂]∪[x₃，x₄]，x₁＜x₂＜x₃＜x₄，則$\sum_{i=1}^4{x_i}$=12．

14．已知圓C：x²+y²+2x-4y+3=0．
（1）若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等，求切線方程；
（2）從圓C外一點P（x₁，y₁）向該圓引一條切線，切點為M且有|PM|=|PO|（O為原點），求使|PM|取得最小值時點P的坐標(biāo)．

13．集合A由“a，0，-8”構(gòu)成，集合B由“c，$\frac{1}$，8”構(gòu)成，且集合A、B中的元素都相同，求3a²⁰¹⁰•b²⁰¹¹-4c²⁰¹²的值．

12．棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的8個頂點都在球O的表面上，E，F(xiàn)分別為棱AB，A₁D₁的中點，則經(jīng)過E，F(xiàn)球的截面面積的最小值為（　�。�

A．

$\frac{3}{8}$π

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{5}{8}$π

D．

$\frac{7}{8}$π