4．已知函數(shù)f（x）=4^x+k•2^x+1，m（x）=2^x+$\frac{1}{{2}^{x}}$
（1）當(dāng)k=-4時(shí)，求函數(shù)f（x）在x∈[0，2]上的最小值；
（2）判斷m（x）的奇偶性，并利用定義證明函數(shù)m（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）設(shè)g（x）=|$\frac{f（x）}{{4}^{x}+{2}^{x}+1}$|，若存在x₁，x₂，x₃∈[-1，log₂$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$]，使得g（x₁），g（x₂），g（x₃）為三邊長(zhǎng)的三角形不存在，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

3．已知sinα-cosβ=$\frac{1}{2}$，cosα-sinβ=$\frac{1}{3}$，則sin（α+β）=$\frac{59}{72}$．

2．當(dāng)0＜x≤$\frac{1}{4}$時(shí)，$\sqrt{x}$＜log_ax，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

1．求$\frac{cos40°（1+\sqrt{3}tan10°）-sin70°}{cos80°\sqrt{1-sin70°}}$的值．

20．已知x∈（0，+∞），求y=$\frac{3x}{{x}^{2}+1}$的最大值．

19．下列各式中，能成立的是（　　）

	A．	log3（6-4）=log36-log34		B．	log3（6-4）=$\frac{lo{g}_{3}6}{lo{g}_{3}4}$
	C．	log35-log36=$\frac{lo{g}_{3}5}{lo{g}_{3}6}$		D．	log23+log210=log25+log26

18．過定點(diǎn)（1，2）可作兩條直線與圓x²+y²+2kx+2y=k²+1相切，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�

A．

（-∞，-2）∪（4，+∞）

B．

（-2，4）

C．

（-∞，4）

D．

（-2，+∞）

17．已知集合A={x|$（\frac{1}{2}）^{{x}^{2}-5x+4}$≥1}，B={x|x²-2ax+a+2≤0}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

16．已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，0≤α＜β≤2π，則β-α的值為（　�。�

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$或$\frac{4π}{3}$

D．

$\frac{3π}{3}$或$\frac{7π}{3}$

15．定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），已知x∈[0，1]時(shí)，f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}}$-$\frac{a}{{2}^{x}}$（a∈R）
（1）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（2）若f（x）是[0，1]上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．