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15．已知數(shù)列{an}的遞推公式為：an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$．
（1）是否存在a1，使得數(shù)列{an}是常數(shù)列．
（2）證明：數(shù)列{an}為周期數(shù)列，并求其周期；
（3）若a1=2，求a2014與S2014的值．

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14．已知數(shù)列{an}中，an=1+$\frac{1}{a+2（n-1）}$（n∈N*，a∈R，且a≠0）若對任意的n∈N*．都有an≤a6成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}（0≤{a}_{n}＜\frac{1}{2}）}\\{2{a}_{n}-1（\frac{1}{2}≤{a}_{n}＜1）}\end{array}\right.$，若a1=$\frac{6}{7}$，則a6的值為$\frac{3}{7}$．

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12．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，求滿足下列條件的f（x）、g（x）的解析式：
（1）f（x）+g（x）=x2+x-2；
（2）f（x）+g（x）=$\frac{1}{x-1}$．

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11．已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an+3×2n，a1=2，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿足an＞0，前n項和Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$），求an．

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9．已知數(shù)列{an}滿足an+1=5an+4n-1，a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式．

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8．已知f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，它在區(qū)間[0，1）上單調遞減，且f（1-a）+f（1-a2）＜0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an+2=an+2n，則an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（n-1）^{2}+1，}&{n為奇數(shù)}\\{\frac{1}{2}{（n-1）}^{2}+\frac{3}{2}，}&{n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．

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6．已知數(shù)列{an}滿足an+1=3an+5×2n，a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式．

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