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科目： 來源： 題型：選擇題

11．用反證法證明：若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a+b=c+d=1，ac+bd＞1，那么a，b，c，d中至少有一個(gè)小于0，下列假設(shè)正確的是（　　）
A．假設(shè)a，b，c，d都大于0B．假設(shè)a，b，c，d都是非負(fù)數(shù)
C．假設(shè)a，b，c，d中至多有一個(gè)小于0D．假設(shè)a，b，c，d中至多有兩個(gè)大于0

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．若sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，則cos（2θ+$\frac{π}{2}$）=（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．-$\frac{7}{9}$C．-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知：△ABC中，sinA•cos2$\frac{C}{2}$+sinC•cos2$\frac{A}{2}$=$\frac{3}{2}$sinB，求證：sinA+sinC=2sinB．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinωx•cosωx+{cos^2}ωx-\frac{1}{2}（{ω＞0}）$的圖象上兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為$\frac{π}{4}$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設(shè)-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$，且方程cos2x-4acosx-a+2=0有兩個(gè)不同的解，試求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+cos2x}{2sin（\frac{π}{2}-x）}$+sinx+a2sin（x+$\frac{π}{4}$）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的最小值為-$\sqrt{2}$-4，試確定常數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．若集合A={x|$\sqrt{{x}^{2}-3}$=ax+1，x∈R}為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{（a-1）^{2}+^{2}}=r+\frac{1}{2}}\\{\sqrt{（a+\frac{1}{2}）^{2}+^{2}}=r+1}\\{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}+r=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．求使得函數(shù)y=sin（3x-$\frac{π}{4}$）取得最小值的x的集合．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）100的展開式中，有理項(xiàng)共有17項(xiàng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案