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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知二次函數(shù)y=x2-(a+2)x+a.
(1)求證:不論a為任何實(shí)數(shù),函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)試求:當(dāng)a為何值時(shí),函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離等于2;
(3)函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于x=2的兩側(cè),a的取值如何?

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12.已知x1,x2是方程x2+4[kx+(1-2k)]2=4的兩根,求(x1-x22

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11.二次函數(shù)f(x)滿足:f(x)≤f(3)=10,并且它的圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)等于4,求函數(shù)f(x)的解析式.

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10.不等式(a+1)x2+ax+a>0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知x1,x2是方程4x2-(3m-5)x-6m2=0的兩根,且|$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$|=$\frac{3}{2}$,求m的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=ax2-(a+3)x-a.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求曲線y=f(x)在R上的單調(diào)性;
(2)若對(duì)任意x1,x2∈(0,+∞),x1<x2,且f(x1)-f(x2)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的解集;
(3)若f(x)在區(qū)間(0,2a]上的最小值為-5a,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.關(guān)于x的方程|x2-2x|+a=0有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-1,0).

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科目: 來源: 題型:填空題

6.二次函數(shù)y=-x2+2$\sqrt{3}$x+1的函數(shù)圖象與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為4.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.根據(jù)下列條件,分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式.
(1)已知某二次函數(shù)的最大值為2,圖象的頂點(diǎn)在直線y=x+1上,并且圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,-1);
(2)已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(-3,0),(1,0),且頂點(diǎn)到x軸的距離等于2;
(3)已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(-1,-22),(0,-8),(2,8).

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科目: 來源: 題型:填空題

4.函數(shù)f(x)=sin($\frac{4}{3}$x-sinx)在[0,π]上的值域?yàn)閇-$\frac{\sqrt{3}}{2}$,1].

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同步練習(xí)冊(cè)答案