19．已知函數(shù)f（x）=1+cos$\frac{ωπ}{3}$x，其中ω的值是拋擲一枚均勻的骰子所得的點(diǎn)數(shù)，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上有5個(gè)以下或6個(gè)以上（不含5個(gè)和6個(gè)）函數(shù)值為1的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{5}{6}$

18．化圓錐曲線的極坐標(biāo)方程ρ=$\frac{ep}{i-ecosθ}$為直角坐標(biāo)方程．

17．求下列各式的值：sin[arcsin（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）]．

16．求下列各式的值：
（1）arcsin（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）；
（2）arcsin$\frac{1}{2}$；
（3）arccos（-$\frac{1}{2}$）；
（4）arccos0；
（5）arctan（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）；
（6）arccot$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，若直線l₁過原點(diǎn)，直線l₂與直線l₁相交于點(diǎn)P，丨$\overrightarrow{OP}$丨=1，且l₁⊥l₂，直線l₂與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，問是否存在這樣的直線l₂，使$\overrightarrow{AP•}\overrightarrow{PB}$=1成立，若存在，求出直線l₂的方程；若不存在，請說明理由．

14．甲袋中裝有2個(gè)白球1個(gè)黑球，乙袋中裝有3個(gè)白球1個(gè)紅球，現(xiàn)從甲袋中連續(xù)3次有放回的摸出一球，從乙袋中連續(xù)兩次有放回的摸出一球．
（1）求從甲袋中恰有一次摸出白球同時(shí)在乙袋中恰有一次摸出紅球的概率；
（2）求從甲袋中摸出白球的次數(shù)與從乙袋中摸出白球的次數(shù)之和為2的概率；
（3）設(shè)從甲袋中摸出白球的次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求Eξ．

13．已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），且過點(diǎn)P（-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是橢圓C上除長軸兩端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，試問在x軸上是否存在兩定點(diǎn)A、B，使得直線QA、QB的斜率之積為-$\frac{1}{2}$？若存在，求出所有滿足條件的定點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

12．某班元旦聯(lián)歡會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，現(xiàn)有六張分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字的形狀相同的卡片，其中標(biāo)有偶數(shù)數(shù)字的卡片是有獎(jiǎng)卡片，且獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)與卡片上所標(biāo)數(shù)字相同，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：每人每次抽取的兩張卡片．
（1）若甲、乙兩位同學(xué)抽獎(jiǎng)相互獨(dú)立，求甲、乙兩位同學(xué)所得獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)都不少于4的概率；
（2）記甲同學(xué)所得獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量X，求X分布列及數(shù)學(xué)期望．

11．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各頂點(diǎn)都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=$\sqrt{3}$，若球O的體積為$\frac{20}{3}$$\sqrt{5}$π，則這個(gè)直三棱柱的體積為$\sqrt{3}$．

10．2014年夏天，云南省魯?shù)榭h發(fā)生6.5級地震，造成許多人員傷亡．某醫(yī)院迅速組織了甲、乙兩個(gè)醫(yī)療隊(duì)到魯?shù)榭h去抗震救災(zāi)．甲、乙兩個(gè)醫(yī)療隊(duì)的人員分布情況如表．魯?shù)榭h的某鄉(xiāng)村由于地理位置偏遠(yuǎn)，當(dāng)?shù)蒯t(yī)療人員少且醫(yī)療技術(shù)落后，故要利用分層抽樣的方法在甲、乙兩隊(duì)中各選3名醫(yī)生到該鄉(xiāng)村幫助當(dāng)?shù)蒯t(yī)療人員救護(hù)受傷人員．

醫(yī)療隊(duì)\性別	男醫(yī)生	女醫(yī)師
甲	6	4
乙	3	2

（1）求從甲隊(duì)中抽取的醫(yī)生中至少有1名是女醫(yī)生的概率；
（2）記X表示抽取到男醫(yī)生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．