2．高考數(shù)學(xué)試題中共有12道選擇題每道選擇題都有4個選項(xiàng)，其中有且僅有一個是正確的．評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選1項(xiàng)，答對得5分，不答或答錯得0分”，某考生每道題都給出了一個答案，已確定有8道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個選項(xiàng)是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項(xiàng)是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜，試求出該考生：
（Ⅰ）選擇題沒得60分的概率；
（Ⅱ）選擇題所得分?jǐn)?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．（ 保留三位有效數(shù)字）

1．甲乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)各射擊一次，其命中率分別是0.5和0.6，現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，則它恰是被甲擊中的概率為（　�。�

A．

0.45

B．

0.625

C．

0.5

D．

0.75

20．已知隨機(jī)變量Z服從二項(xiàng)分布B（n，p），且EZ=12，DZ=8，則P和n的值分別為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$，36

B．

$\frac{2}{3}$，18

C．

$\frac{1}{6}$，72

D．

$\frac{1}{2}$，24

19．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+2S_n•S_n-1=0（n≥2）．
（1）問：數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是否為等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；
（2）求S_n和a_n；
（3）求證：S₁²+S₂²+S₃²+…+S_n²≤$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4n}$．

18．在圓x²+y²+4x+3=0的所有切線中，求在坐標(biāo)軸上截距相等的切線方程．

17．若點(diǎn)A（2-t，1-t，t），B（2，t，t），則|AB|的最小值是$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

16．在側(cè)棱長為2$\sqrt{3}$的正三棱錐S-ABC中，∠ASB=∠BSC=∠CSA=40°，過A作截面AMN，則截面的最小周長為（　�。�

A．

2$\sqrt{2}$

B．

4

C．

6

D．

10

15．設(shè)A（-2，3），B（3，3），若直線ax+y+2=0與線段AB有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

[-$\frac{5}{3}$，$\frac{5}{2}$]

B．

（-∞，-$\frac{5}{3}$]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）

C．

（-∞，-$\frac{5}{2}$]∪[$\frac{5}{3}$，+∞）

D．

[-$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{3}$]

14．求下列數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（1）a_n+1-a_n=2n，a₁=1；
（2）a_n+1-a_n=2ⁿ，a₁=1．

13．已知函數(shù)f（x）=2ax²+4x-3-a，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最大值；
（2）如果函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上存在兩個不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍．